湖南省岳阳市农场濠河中学2021-2022学年高三数学理下学期期末试题含解析.docxVIP

湖南省岳阳市农场濠河中学2021-2022学年高三数学理下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.?如果在区间[1,2]上函数f(x)=x2+px+q与g(x)=x+在同一点取相同的最小值，那么f(x)在该区间上的最大值是(???)

????????????(A)?4++??????????????(B)4－+

????????????(C)?1－+??????????????(D)以上答案都不对

参考答案：

B

解：g(x)=x+=x+x+≥3=．当且仅当x=即x=时g(x)取得最小值．

∴－=，=，Tp=－2，q=+．

由于－12－．故在[1．2]上f(x)的最大值为f(2)=4－+．故选B．

2.某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为人，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高三年级抽取的学生人数为(????)

??????????

参考答案：

B

三个年级的学生人数比例为，按分层抽样方法，在高三年级应该抽取人

数为人，故选

3.设集合，则中的元素个数是?????????????????????????????????????????????????（???）

（A）15?????（B）16?????（C）10??????（D）11

参考答案：

B

略

4.将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象，则下列说法正确的是（???）

A．y＝f(x)是奇函数?????????????????B．y＝f(x)的周期为π

C．y＝f(x)的图像关于直线x＝对称?

D．y＝f(x)的图像关于点对称????????????

参考答案：

D

略

5.已知函数，且，则（???）

A.????????B.??????????C.???????????D.

参考答案：

C

6.西部某县委将7位大学生志愿者(4男3女)分成两组,分配到两所小学支教,若要求女生不能单独成组,且每组最多5人,则不同的分配方案共有（??）

A．36种????????????B．68种????????????C．104种?????????????D．110种

参考答案：

C

分组的方案有3、4和2、5两类，第一类有种;第二类有种，所以共有N=68+36=104种不同的方案.

7.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，且a，b，c成等差数列，则cosB=(???)．

A. B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

由，，成等差数列，可以得到，而，这样可得，这样利用余弦定理，可以求出的值.

【详解】，，成等差数列，又，所以，

，故本题选D.

【点睛】本题考查了余弦定理、等差中项.考查了运算能力.

8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线（实线和虚线）为某几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积为（）

A．24π B．29π C．48π D．58π

参考答案：

B

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体是由长方体截割去4个等体积的三棱锥所得到的几何体，由此求出几何体的外接球的表面积．

【解答】解：根据几何体的三视图，得：

该几何体是由长方体截割得到，如图中三棱锥A﹣BCD，

由三视图中的网络纸上小正方形边长为1，

得该长方体的长、宽、高分别为3、2、4，体对角线长为=

则几何体外接球的表面积为=29π．

故选：B．

9.若f(x)是偶函数，且当时，f(x)=x－1，则f(x－1)0的解集是（??）

A．{x|－1x0} B．{x|x0或1x2}

C．{x|0x2} D．{x|1x2}

参考答案：

C

略

10.函数图象如右图,则函数的单调递增区间为

???A．??????B.?????C.??????D.

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数，．若不等式的解集为R，则的取值范围是???????．

参考答案：

12.已知集合，，则???．

参考答案：

13.已知f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，设

，则a，b，c的大小关系是??????????????

参考答案：

；

略

14.设向量，，若，则?????????．

参考答案：

15.若变量x，y满足约束条件，则z=x+y的最小值是．

参考答案：

﹣2

【考点】简单线性规划．

【分析】由约束条件作出可行