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安徽省阜阳市2025届高三上学期教学质量统测试题 数学 PDF版含解析.pdf

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阜阳市2024-2025年度高三教学质量统测试卷

数学参考答案

单选题:1-4DCCD5-8BABC

7.B.

yf(x)2x[x]yg(x)sinx2x[x]sinx

【解析】令,,则根的个数等价于

yf(x),yg(x)图像交点的个数

L

2x2,2x1

2x1,1x0

f(x)2x,0x1,

2x1,1x2

2x2,2x3

L

作出yf(x),yg(x)图像,易得两个函数有3个交点,所以,方程有3个根。

8.C【解析】

b

令t,因为1ab,所以t(1,),bta,

a

不等式两边取以e为底的对数,得

talnaaln(ta),即ln+

不等式等价于−1−01恒成立;

令F(t)(t1)lnalnt,

1tlna1

F(t)lna,

tt

1

(1)当即时,恒有,单调递增,当t1时,恒有;

1aeF(t)0F(t)F(t)F(1)0

lna

11

(2)当1时,即1ae时,t(1,)时,有,单调递减,则

F(t)0F(t)

lnalna

F(t)F(1)0不合题意,舍;综上,ae.

多选填多选题:9.ABC10.ABD11.ABD

10.ABD【解析】

x

ex(2x3)33

f(x)2,得函数的递增区间为(,0),(,),递减区间为(0,1),(1,),

(x1)22

332

得A错误,B正确;取a,则af()0,C错误;当x2时,恒有f(x)3e2,

12

44

则当a2,af(a)2,af(a)2Laf(a)2,D正确;

12132nn1

11.ABD

【解析】

因为P、F均为球的切点,易得MFMP,A正确;

设平面I平面VFO直线FG,直线FG交l于G,

VA//FG

因为VA//,所以,

因为OF,l,所以lOF,

VO,l,所以lVO,

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