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阜阳市2024-2025年度高三教学质量统测试卷
数学参考答案
单选题:1-4DCCD5-8BABC
7.B.
yf(x)2x[x]yg(x)sinx2x[x]sinx
【解析】令,,则根的个数等价于
yf(x),yg(x)图像交点的个数
L
2x2,2x1
2x1,1x0
f(x)2x,0x1,
2x1,1x2
2x2,2x3
L
作出yf(x),yg(x)图像,易得两个函数有3个交点,所以,方程有3个根。
8.C【解析】
b
令t,因为1ab,所以t(1,),bta,
a
不等式两边取以e为底的对数,得
talnaaln(ta),即ln+
不等式等价于−1−01恒成立;
令F(t)(t1)lnalnt,
1tlna1
F(t)lna,
tt
1
(1)当即时,恒有,单调递增,当t1时,恒有;
1aeF(t)0F(t)F(t)F(1)0
lna
11
(2)当1时,即1ae时,t(1,)时,有,单调递减,则
F(t)0F(t)
lnalna
F(t)F(1)0不合题意,舍;综上,ae.
多选填多选题:9.ABC10.ABD11.ABD
10.ABD【解析】
x
ex(2x3)33
f(x)2,得函数的递增区间为(,0),(,),递减区间为(0,1),(1,),
(x1)22
332
得A错误,B正确;取a,则af()0,C错误;当x2时,恒有f(x)3e2,
12
44
则当a2,af(a)2,af(a)2Laf(a)2,D正确;
12132nn1
11.ABD
【解析】
因为P、F均为球的切点,易得MFMP,A正确;
设平面I平面VFO直线FG,直线FG交l于G,
VA//FG
因为VA//,所以,
因为OF,l,所以lOF,
VO,l,所以lVO,
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