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湖南省张家界市市侨辉高级中学高二数学文模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如图，设梯形ABCD所在平面与矩形AEBF所在平面相交于AB，若，，，则下列二面角的平面角大小为定值的是(???)

A.?????B.?????C.?????D.

参考答案：

D

2.已知双曲线的中心在原点，是的焦点，过的直线与相交于两点，且中点为，则的方程为????????????????????（???）

A. ??? B. ?? ??

C. D.

参考答案：

B

略

3.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件{抽到一等品}，事件{抽到二等品}，事件{抽到三等品}，且已知，，．则事件“抽到的不是一等品”的概率为（）

A.0.7 B.0.2 C.0.1 D.0.3

参考答案：

D

【分析】

抽到的不是一等品的对立事件是抽到一等品，根据所给的抽到一等品的概率，即可得出抽到的不是一等品的概率．

【详解】∵抽到的不是一等品的对立事件是抽到一等品，

事件{抽到一等品}，，

∴抽到不是一等品的概率是．

故选：D．

【点睛】本题考查对立事件的概率，本题解题的关键是看清楚题目中所给的两个干扰元素，不要用抽到二等品的概率和抽到三等品的概率相加．

4.下列命题错误的是?????????????????????????????????????????????????（????）

A.对于命题p：若xy＝0，则x，y中至少有一个为零，则是：若xy≠0，则x，y都不为零

B.对于命题p：x∈R，使得x2＋x＋10，则是：x∈R，均有x2＋x＋1≥0

C.命题“若m0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题为“若方程x2＋x－m＝0无实根，则m≤0”

D.“x＝1”是“x2－3x＋2＝0”的充分不必要条件

参考答案：

A

5.用斜二测画法作一个边长为2的正方形，则其直观图的面积为（?）

??A.?????????B.?2???????C.4?????????D．

参考答案：

D

略

6.若，数列和各自都成等差数列，则等于（）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

参考答案：

B

略

7.定义在（﹣1，1）上的函数f（x）=1+x﹣，设F（x）=f（x+4），且F（x）的零点均在区间（a，b）内，其中a，b∈z，a＜b，则圆x2+y2=b﹣a的面积的最小值为（）

A．π B．2π C．3π D．4π

参考答案：

A

【考点】52：函数零点的判定定理．

【分析】求出函数的导数，判断函数的单调性，利用函数零点的判断定理判断函数的零点，利用函数的周期关系判断，函数F（x）的零点，求出a，b的关系，即可得到结论．

【解答】解：由函数的导数为

f′（x）=1﹣x+x2﹣x3+…﹣x2015=，

∵﹣1＜x＜1，∴1+x＞0，0≤x2016＜1，则1﹣x2016＞0，

∴f′（x）==＞0，可得f（x）在（﹣1，1）上递增，

∵f（﹣1）=（1﹣1）+（﹣﹣﹣…﹣﹣＜0，f（0）=1＞0

∴函数f（x）在（﹣1，1）上有唯一零点x0∈（﹣1，0）

∵F（x）=f（x+4），得函数F（x）的零点是x0﹣4∈（﹣5，﹣4），

∵F（x）的零点均在区间（a，b）内，

∴a≤﹣5且b≥﹣4，得b﹣a的最小值为﹣4﹣（﹣5）=1

∵圆x2+y2=b﹣a的圆心为原点，半径r=

∴圆x2+y2=b﹣a的面积的最小值是π．

故选：A

【点评】本题主要考查函数零点的判断和应用，求出函数的导数，判断函数的单调性，以及利用函数零点的性质判断函数的零点所在的区间是解决本题的关键．综合性较强，有一定的难度．

8.某射手有4发子弹，射击一次命中目标的概率为，如果命中就停止射击，否则一直到子弹用尽，用表示用的子弹数，则等于（???）

（A）???(B)?????(C)?????(D)以上都不对

参考答案：

B

9.将5封信随意投入3个不同的邮箱里，每个邮箱中的信件不限，共有（????）种

不同的投法。

（A）???（B）??(C)????(D)

参考答案：

D

略

10.在线性回归模型中，下列说法正确的是(??).

A．是一次函数?B．因变量y是由自变量x唯一确定的

C．因变量y除了受自变量x的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差e的产生

D．随机误差e是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差e的产生

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知点，，点在轴上，且点到的距离相等，则点的坐标为__