《高等数学》教学课件合集（第8-12章）非AI生成.pptx

第八章;第一节;一、向量的概念;PowerPoint演示文稿;二、向量的线性运算;PowerPoint演示文稿;2.向量的减法;3.向量与数的乘法;定理1.;PowerPoint演示文稿;三、空间直角坐标系;在直角坐标系下;PowerPoint演示文稿;2.向量的坐标表示;四、利用坐标作向量的线性运算;例2.;例3.已知两点;说明:由;五、向量的模、方向角、投影;例4.求证以;例5.在z轴上求与两点;提示:;2.方向角与方向余弦;PowerPoint演示文稿;例7.已知两点;例8.设点A位于第一卦限;3.向量在轴上的投影;例9.;备用题;2.设;第二节;一、两向量的数量积;PowerPoint演示文稿;3.运算律;例1.证明三角形余弦定理;4.数量积的坐标表示;例2.已知三点;例3.设均匀流速为;二、两向量的向量积;1.定义;2.性质;4.向量积的坐标表示式;向量积的行列式计算法;例4.已知三点;例5.设刚体以等角速度?;*三、向量的混合积;2.混合积的坐标表示;3.性质;例6.已知一四面体的顶点;例7.已知A(1,2,0;内容小结;混合积:;思考与练习;证:由三角形面积公式;作业;备用题;2.;第三节;一、曲面方程的概念;定义1.;例1.求动点到定点;例2.研究方程;二、旋转曲面;建立yOz面上曲线C绕z;思考：当曲线C绕y轴旋;例3.试建立顶点在原点,旋;例4.求坐标面xOz上的;三、柱面;定义3.;一般地,在三维空间;四、二次曲面;1.椭球面;PowerPoint演示文稿;2.抛物面;3.双曲面;PowerPoint演示文稿;(2)双叶双曲面;4.椭圆锥面;内容小结;2.二次曲面;思考与练习;PowerPoint演示文稿;PowerPoint演示文稿;第四节;一、空间曲线的一般方程;又如,方程组;二、空间曲线的参数方程;例1.将下列曲线化为参数方程;例2.求空间曲线?:;例如,直线;又如,xOz面上的半圆周;三、空间曲线在坐标面上的投影;例如,;又如,;内容小结;答案:;PowerPoint演示文稿;PowerPoint演示文稿;P36题2(2);PowerPoint演示文稿;作业;备用题;第五节;一、平面的点法式方程;例1.求过三点;说明:;特别,当平面与三坐标轴的交点分;二、平面的一般方程;特殊情形;例2.求通过x轴和点(;三、两平面的夹角;特别有下列结论：;例4.一平面通过两点;例5.设;例6.;内容小结;PowerPoint演示文稿;思考与练习;备用题;第六节;一、空间直线方程;2.对称式方程;3.参数式方程;例1.用对称式及参数式表示直线;PowerPoint演示文稿;二、线面间的位置关系;PowerPoint演示文稿;例2.求以下两直线的夹角;2.直线与平面的夹角;例3.求过点(1,－2,;1.空间直线方程;2.线与线的关系;3.面与线间的关系;思考与练习;备用题;PowerPoint演示文稿;PowerPoint演示文稿;习题课;一、内容小结;空间直线;2.线面之间的相互关系;线与线的关系;面与线间的关系;3.相关的几个问题;(2)点;(3)点;二、实例分析;例2.求直线;例3.求过点(2,1;例4.求直线;例5.设一平面平行于已知直;例6.求过直线;例7.求过点;PowerPoint演示文稿;例8.直线;思考与练习;解答:;P5021(2);P5021(4);第九章;第一节;一、区域;PowerPoint演示文稿;2.区域;(2)聚点;(3)开区域及闭区域;例如，在平面上;PowerPoint演示文稿;*3.n维空间;PowerPoint演示文稿;二、多元函数的概念;定义1.设非空点集;例如,二元函数;三、多元函数的极限;例1.设;例2.设;例3.讨论函数;例4.求;注.二重极限;四、多元函数的连续性;例如,函数;定理：若f(P)在有界闭;例5.求;内容小结;3.多元函数的极限;解答提示:;PowerPoint演示文稿;作业;备用题;1.;2.;3.证明;第二节;一、偏导数定义及其计算法;定义1.;同样可定义对y的偏导数;偏导数的概念可以推广到二元以上;二元函数偏导数的几何意义:;注意：;例1.求;例2.设;例4.已知理想气体的状态方;二、高阶偏导数;类似可以定义更高阶的偏导数.;例5.求函数;例如,;例6.证明函数;定理.;定理.;同样;内容小结;思考与练习;P13