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工程力学中断裂理论在材料中的应用

11级粉体（2）张子龙1103012022

摘要：介绍了工程力学中的断裂力学发展史及它的主要内容，线弹性和弹塑性断裂力学。它被广泛的应用于现代材料研究中。它的发展解决了许多工程中灾难性的低应力脆断问题，已成为失效分析的重要研究方法之一。

关键词：断裂材料应用

断裂是材料或构件最危险的失效形式，在很多情况下可能造成灾难性的后果。材料的断裂是一个很复杂的过程，受很多因素影响，如材料本身的性质、环境因素、工作应力状态、构件形状及材料的尺寸、结构及缺陷等控制，所以断裂一般是多种因素综合作用的结果。这使得对断裂过程的分析增加了更多的不确定因素，增加了对断裂控制的难度。特别是二次世界大战以来,随着高强材料和大型结构的广泛应用，一些按传统强度理论和常规设计方法、制造的产品，先后发生了不少灾难性断裂事故，特别是国防尖端产品的脆断，引起了人们的震惊和警觉。因为事故往往发生在断裂应力远远低于材料的屈服应力δS甚至低于许用应力［δ］＝δS／n的情况下。从大量的断裂事故分析中发现，断裂皆与结构中存在缺陷或裂纹有关。传统的设计思想把材料视为无缺陷的理想连续体，而现今工程实际中的构件或材料都不可避免地存在着缺陷和裂纹，因而实际构件的真实强度大大低于理想模型的强度。断裂力学则是从构件或材料内部存在的缺陷或裂纹发了传统设计思想的严重不足。断裂力学是以变形体力学为基础，研究含缺陷（或裂纹）材料和结构的抗裂纹性能，以及在各种工作条件下裂纹的平衡、扩展、失稳及止裂规律的一门学科［1］。断裂力学的发展解决了许多工程中灾难性的低应力脆断问题，已成为失效分析的重要研究方法之一。

1断裂力学的发展历史

断裂力学理论最早是在1920年提出。当时Griffith为了研究玻璃、陶瓷等脆性材料的实际强度比理论强度低的原因，提出了在固体材料中或在材料的运行过程中存在或产生裂纹的设想，计算了当裂纹存在时，板状构件中应变能的变化进而得出了一个十分重要的结果：δCa=常数其中，δC是裂纹扩展的临界应力；a为裂纹半长度。他成功的解释了玻璃等脆性材料的开裂现象但是应用于金属材料时却并不成功。1949年Orowan在分析了金属构件的断裂现象后对Griffith的公式提出了修正，他认为产生裂纹所释放的应变能不仅能转化为表面能，也应转化为裂纹前沿的塑性应变功，而且由于塑性应变功比表面能大得多以至于可以不考虑表面能的影响，其提出的公式为

δCa＝（2EU／λ）1／2＝常数该公式虽然有所进步，但仍未超出经典的Griffith公式范围，而且同表面能一样，应变功U是难以测量的，因而该公式仍难以应用在工程中。断裂力学的重大突破应归功于Irwin应力场强度因子概念的提出，以及以后断裂韧性概念的形成。1957年，Irwin应用Westergaard·H·M在1939年提出的解平面问题的一个应力函数求解了带穿透性裂纹的空间大平板两向拉伸

值.Ghorbanpoo等人用有限元法模拟了滑动磨损中磨粒接触的以I型断裂为主导的裂纹扩展行为，结果表明在表面下靠近每个磨粒的接触区后方拉应力达到最大值时裂纹从表面萌生，应力强度因子K随摩擦力的增大而增大，在与滑动方向大致成135°处达到最大值;裂纹扩展进入亚表层，在复合载荷作与Ⅱ型裂纹扩展方向的影响。

3.2断裂力学理论在计算材料寿命中的应用

因为断裂力学是从构件或材料内部存在的缺陷或裂纹出发，研究含缺陷（或裂纹）材料和结构的抗裂纹性能，以及在各种工作条件下裂纹的平衡、扩展、失稳及止裂规律的学科。所以解决了许多工程中灾难性的低应力脆断问题，已成为失效分析的重要研究方法之一。自20世纪70年代以来，我国科技工作者应用新兴的断裂力学分析方法，在许多工程构件、压力容器等断裂事故分析和残余寿命计算方面，取得了重大的经济效益和社会效益。王栋材[5]通过断裂力学分析，估算出U74重轨的正常使用寿命及伤轨残余使用寿命，探讨了钢轨纵裂的可能机制。他通过最大容限裂纹尺寸（在一定的循环应力作用下，裂纹通过亚临界扩展，当达到临界值阿ac时，构件当即失稳而瞬时断裂。ac即定义为构件的最大容限裂纹尺寸），得出了重轨的安全裂纹尺寸。从而估算出U74重轨的正常使用寿命。王生等人用断裂力学方法分析了起重机箱型梁的疲劳寿命。用应力强度因子幅△K作为疲劳裂纹扩展的主要参量，由裂纹扩展方程估算了箱型梁的疲劳寿命，并与实验结果作了比较。用断裂力学方法进行箱型梁的疲劳分析可以获得可靠的寿命预测，误差小于10%。

4结束语

断裂力学是从客观物体的受力条件出发，分析材料在力的作用下，物体中的应力、应变以及材料中的应变能与材料的断裂行为之间的关系而建立起来的断裂判断的一门学科。断裂力学的发展解决了许多工程中灾难性的