2024届辽宁省红旗学校八年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析.docVIP

2024届辽宁省红旗学校八年级数学第一学期期末经典模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．已知一个等腰三角形的两边长a、b满足方程组则此等腰三角形的周长为（）

A．5 B．4 C．3 D．5或4

2．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，点B关于AC的对称点B′恰好落在CD上，若∠BAD＝110°，则∠ACB的度数为()

A．40° B．35° C．60° D．70°

3．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

4．若二元一次方程所对应的直线是l，则下列各点不在直线l上的是（）

A． B． C． D．

5．如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

6．下列各点在正比例函数的图象上的是（）

A． B． C． D．

7．对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（）

A．锐角三角形的三条高交于一点

B．直角三角形只有一条高

C．三角形三条高的交点不一定在三角形内

D．钝角三角形有两条高在三角形的外部

8．已知：一次函数的图像经过点A（，1）和点B（，-3）且＜，则它的图像大致是（）．

A． B． C． D．

9．下列各式不能运用平方差公式计算的是（）

A． B．

C． D．

10．如图，点D、E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，下列结论不一定成立的是（）

A． B． C． D．

11．下列说法不正确的是（）

A．的平方根是 B．-9是81的一个平方根

C． D．0.2的算术平方根是0.02

12．如图，在?ABCD中，AB=2，BC=1．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（）

A． B．1 C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，有一圆柱，其高为12cm，它的底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短路程为________cm.（π取3）

14．求的值，可令，则，因此．仿照以上推理，计算出的值为______．

15．对于两个非零代数式，定义一种新的运算：x@y=．若x@(x﹣2)=1，则x=____．

16．在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是_____．

17．在平面直角坐标系中，矩形如图放置，动点从出发,沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，每次反弹的路径与原路径成度角(反弹后仍在矩形内作直线运动)，当点第次碰到矩形的边时,点的坐标为；当点第次碰到矩形的边时,点的坐标为__________．

18．20192﹣2020×2018＝_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，已知点A、B以及直线l，AE⊥l，垂足为点E．

(1)尺规作图：①过点B作BF⊥l，垂足为点F

②在直线l上求作一点C，使CA＝CB；(要求：在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法)

(2)在所作的图中，连接CA、CB，若∠ACB＝90°，∠CAE＝，则∠CBF＝(用含的代数式表示)

20．（8分）先仔细阅读材料，再尝试解决问题：我们在求代数式的最大或最小值时，通过利用公式对式子作如下变形：

，

因为，

所以，

因此有最小值2，

所以，当时，，的最小值为2.

同理，可以求出的最大值为7.

通过上面阅读，解决下列问题：

（1）填空：代数式的最小值为______________；代数式的最大值为______________；

（2）求代数式的最大或最小值，并写出对应的的取值；

（3）求代数式的最大或最小值，并写出对应的、的值.

21．（8分）给出三个多项式：x2＋2x﹣1，x2＋4x＋1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．

22．（10分）先化简，再求值：（1+）÷，其中a是小于3的正整数．