广东省珠海市九洲中学2024-2025学年七年级上学期第三次月考数学试题（含简要答案）.docxVIP

（2025年）

广东省珠海市九洲中学2024-2025学年七年级上学期第三次月考数学试题

考试时间120分钟总分120分

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.下列式子中，整式的个数为（）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2已知，若，则（）

A B. C.5 D.或

3.是以下哪个方程的解（）

A. B. C. D.

4.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

5.已知和是同类项，则式子的值是（）

A. B. C. D.

6.若是关于的一元一次方程，则（）

A. B. C. D.

7.小杰妈妈去银行存款，银行一年定期储蓄的年利率是1.5%，小杰妈妈两年后取出的本利和共61800元，设她存入银行的本金为x元，那么下列方程中，正确的是（）

A.x?1.5%×2＝61800 B.x+x?1.5%×2＝61800

C.x?（1+1.5%）×2＝61800 D.（1+1.5%x）×2＝61800

8.已知关于x、y的多项式合并后不含有二次项，则m＋n的值为（）

A.－5 B.－1 C.1 D.5

9.我们平常用的是十进制，如：，表示十进制的数要用个数码：，，，，，，，，，在计算机中用的是二进制，只有两个数码：，．如：二进制中相当于十进制中的，又如：相当于十进制中的．那么十进制中的相当于二进制中的（）

A. B. C. D.

10.已知整数，满足下列条件：，，，，以此类推，则的值为（）

A. B.0 C. D.2

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11.多项式的次数是_______．

12.关于的方程：的解为_______．

13.若，则关于的方程的解是______．

14.若多项式是三次三项式，则n的值为______．

15.如图所示的日历中，任意圈出一坚列相邻的三个数，设中间的一个数为，则这三个数之和为______（用含的代数式表示）．

16.如图，用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第n个图形中有黑色瓷砖_____________________块．

三.解答题一（共3小题，17题6分，18题7分，19题8分，共21分）

17.计算：

（1）；

（2）．

18.先化简，再求值：，其中．

19.解方程：

（1）；

（2）．

四.解答题二（共3小题，20题9分，21题7分，22题9分，共25分）

20.已知，其中为常数．

（1）求整式；

（2）若整式的值与的取值无关，求的值．

21.如图长方形的长为，宽为．

（1）用含式子表示图中阴影部分的面积；

（2）当时，求阴影部分面积的值．（其中取）

22.阳光水果店花费615元从市场购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量是乙种苹果重量的2倍还多15千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：

甲

乙

进价（元/千克）

5

8

售价（元/千克）

10

15

（1）水果店购进两种苹果各多少千克？

（2）水果店第二次又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果售价不变，乙种苹果打折销售．第二次购进的两种苹果都售完后获得的利润为735元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？

五.解答题三（共2小题，23题12分，24题14分，共26分）

23.观察下列等式：

第1个等式：

第2个等式：

第3个等式：

第4个等式：

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个等式：______；

（2）用含有的代数式表示第个等式：______（为正整数）；

（3）求的值；

（4）探究计算：．

24.阅读理解，问题解决

【方法指导】数轴上的动点问题，若是告诉了运动速度，一般设运动时间为t，用含t的式子表示出动点及点与点之间的距离，通过题目中的和差倍分关系建立方程求解即可，若是求定值，含参数计算也可得结果．

在学习绝对值时，老师教过我们绝对值几何意义，如表示在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示、在数轴上对应的两点之的距离，，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离，一般地，点在数轴上分别表示有理数，那么两点之间的距离用线段AB的长度表示，有．

问题解决：如图，在数轴上，点A表示，点B表示，点C表示．动点P从点A出发沿数轴正方向以每秒3个单位长度的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，沿数轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动．设运动时间为t秒．

（1）当时，线段的长为________；线段的长为________．

（2）在点Q出发后到达点B之前，求t为何值时；

（3）当t为何值时，两点间距离．

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