浙江省绍兴市诸暨学勉中学2020-2021学年高二数学文期末试卷含解析.docxVIP

浙江省绍兴市诸暨学勉中学2020-2021学年高二数学文期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若，则????????????????????????????????????????????????????????（???）

??A．??????B．?????C．?????????D．

参考答案：

C

2.已知双曲线的两个焦点是F1和F2，则（???）

A. B.2 C.3 D.4

参考答案：

D

【分析】

根据双曲线的方程，可直接得出焦距.

【详解】因为双曲线方程为，

所以其焦距为.

故选D

【点睛】本题主要考查求双曲线的焦距，熟记双曲线的简单性质即可，属于基础题型.

3.在平面直角坐标系中，满足不等式组的点的集合用阴影表示为下列图中的(???)

参考答案：

C

4.在正方体中，M、N分别为棱和的中点，则的值为（?）

A. B. C. D.

参考答案：

B

5.在△中，若，则的值为(???)

?A．?????????B． C．?????????????D．

参考答案：

A

略

6.已知函数，若存在正实数，使得集合，则的取值范围为（??）

A．????????B．????????C． D．

参考答案：

A

7.一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是(????)

A．垂直 B．平行 C．相交不垂直 D．不确定

参考答案：

A

【考点】直线与平面垂直的判定；直线与平面垂直的性质．

【专题】证明题．

【分析】根据直线与平面的判定定理可知，直线与平面内两相交直线垂直则垂直与这个平面，再根据线面垂直的性质可知，该直线垂直与平面内任意直线，从而得到结论．

【解答】解：一条直线和三角形的两边同时垂直，

根据直线与平面的判定定理可知，该直线垂直与三角形所在平面．

直线与平面垂直，根据线面垂直的性质可知与平面内任意一直线垂直．

故这条直线和三角形的第三边的位置关系是垂直．

故选A

【点评】本题主要考查了直线与平面垂直的判定，以及线面垂直的性质，同时考查了空间想象能力，属于基础题．

8.下列不等式的证明过程正确的是（???）．

A．若，，则

B．若，，则

C．若x为负实数，则

D．若x为负实数，则

参考答案：

D

不正确，因为，不满足同号，故不能用基本不等式；

不正确，因为和不一定是正实数，故不能用基本不等式；

不正确，因为和不是正实数，故不能直接利用基本不等式；

正确，因为和都是正实数，故成立，当且仅当相等时（即时），等号成立．

故选．

9.当时，下面的程序段执行后所得的结果是(???)

?

A．????????????B．????????????C．???????????D．

参考答案：

C

10.已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长a=2，P为该正方体的内切球的表面上的动点，且始终有AP⊥A1C，则动点P的轨迹的长度为（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】球内接多面体．

【分析】注意到P为该正方体的内切球的表面上的动点，且始终有AP⊥A1C，点P在过点A且于A1C垂直的平面与球的交线上，求出截面圆的半径，从而求周长．

【解答】解：∵P为该正方体的内切球的表面上的动点，且始终有AP⊥A1C，

∴点P在过点A且于A1C垂直的平面与球的交线上，

设截面圆的圆心为O′，

∵正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长a=2，

∴A1C=a，

由射影定理可得4=A1O′?2，

∴A1O′=

又∵内切球的半径为1，A1O=，

∴O′P==，

∴点P的轨迹的周长为2π?=，

故选：D．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.解不等式|x-1|+|x+2|≥恒成立的的取值范围为?????????????

参考答案：

12.若复数，则__________．

参考答案：

【分析】

化简复数，再计算复数模.

【详解】

故答案为

【点睛】本题考查了复数的计算和模，属于基础题型.

13.已知为偶函数，且，则_____________．

参考答案：

14.已知实数1，m，4构成一个等比数列，则圆锥曲线+y2=1的离心率为．

参考答案：

或

【考点】椭圆的简单性质；等比数列的性质；双曲线的简单性质．

【分析】利用等比数列的性质求出m，然后利用椭圆以及双曲线的性质求出离心率即可．

【解答】解：实数1，m，4构成一个等比数列，可得m=±2，

m=2时，圆锥曲线+y2=1，它的离心率为：e==．

m=﹣2时，圆锥曲线y2﹣=1，它的离心率为：e==．

故答案为：或．

【点评】本题考查圆锥曲线