庆阳市重点中学2023年八年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析.docVIP

庆阳市重点中学2023年八年级数学第一学期期末联考模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A．3、1、4 B．3、5、9 C．5、6、7 D．3、6、10

2．已知等腰三角形两边长分别为6cm、2cm，则这个三角形的周长是（）

A．14cm B．10cm C．14cm或10cm D．12cm

3．如图所示，在中，，是中线，，，垂足分别为，则下列四个结论中：①上任一点与上任一点到的距离相等；②；③；④；⑤正确的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．下列运算中正确的是（）

A．a5+a5＝2a10 B．3a3?2a2＝6a6

C．a6÷a2＝a3 D．（﹣2ab）2＝4a2b2

5．已知a、b、c是三角形的三边长，若满足，则这个三角形的形状是（）

A．等腰三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．直角三角形

6．如图：若函数与的图象交于点,则关于的不等式的解集是（）

A． B． C． D．

7．如图，△ABO关于x轴对称，若点A的坐标为（a，b），则点B的坐标为()

A．（b，a） B．（﹣a，b） C．（a，﹣b） D．（﹣a，﹣b）

8．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E．若△ABC的周长为22，BE＝4，则△ABD的周长为（）

A．14 B．18 C．20 D．26

9．下列各组数为勾股数的是（）

A．7，12，13 B．3，4，7 C．3，4，6 D．8，15，17

10．AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）

A．4 B．3 C．6 D．2

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有________条对角线．

12．若点B（m＋4，m-1）在x轴上，则m=_____；

13．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．若△ABC与△ABD全等，则点D坐标为_____．

14．如图：点在上，、均是等边三角形，、分别与、交于点、，则下列结论①②③为等边三角形④正确的是______（填出所有正确的序号）

15．光的速度约为3×105km/s,太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光需要4年的时间才能到达地球.若一年以3×107s计算,则这颗恒星到地球的距离是_______km.

16．若关于x的分式方程无解，则m=_________．

17．为了探索代数式的最小值，小明运用了“数形结合”的思想：如图所示，在平面直角坐标系中，取点，点，设点．那么，．借助上述信息，可求出最小值为__________．

18．已知直线AB的解析式为：y=kx+m，且经过点A（a，a），B（b，8b）（a＞0，b＞0）．当是整数时，满足条件的整数k的值为．

三、解答题(共66分)

19．（10分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，，若点满足，，那么称点是点，的融合点.

例如：，，当点满是，时，则点是点，的融合点，

（1）已知点，，，请说明其中一个点是另外两个点的融合点.

（2）如图，点，点是直线上任意一点，点是点，的融合点.

①试确定与的关系式.

②若直线交轴于点，当为直角三角形时，求点的坐标.

20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上．

（1）画出关于轴对称的；

（2）在轴上找到一点，使得最小．

21．（6分）如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC=150°，将△BOC绕点C按顺时针旋转得到△ADC，连接OD，OA．

（1）求∠ODC的度数；

（2）若OB=4，OC=5，求AO的长．

22．（8分）端州区在旧城改造过程中，需要整修一段全长4000m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了25%，结果提前8天完成任务．求原计划每天修路的长度为多少？

23．（8分）参加学校运动会，八年级1班第一天购买了水果，面包，饮料，药品等四种食品，四种食品购买金额的统计图表如图1、图2所示，若将水果、面包、药品三种食品统称为非饮料食品，并规定t=饮料金额：非饮料金额．

（1）①求t的值；

②求扇形统计图中钝角∠AOB的度数

（2）根据实际需要，该班第二天购买这四种食品时，增加购买饮料金额，同时减