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本讲知识
A.三角形的三边关系
B.三角形的三条重要线段——角平分线、中线、高线
C.三角形内角和定理
D.三角形外角性质（外角模型）
E.8字模型
F.飞镖模型
G.三角形内外角平分线模型
重点题型梳理（最高频考题）
重点题型一：
如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．
（1）求证：∠A+∠C＝∠B+D；
（2）如图2，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD、AB分别相交于点M、N．
①以线段AC为边的“8字型”有_____个，以点O为交点的“8字型”有_____个；
②若∠B＝100°，∠C＝120°，求∠P的度数；
③若角平分线中角的关系改为“∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB”，试探究∠P与∠B、∠C之间存在
的数量关系，并证明理由．
本题用到的知识：__________________（横线内填写所用到的知识的序号）
本题步骤：
重点题型二：
感知：如图①，∠ACD为△ABC的外角，易得∠ACD＝∠A+∠B（不需证明）；
探究：如图②，在四边形ABDC中，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
应用：如图③，把一块三角放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若
∠A＝50°，则∠ABX+∠ACX＝°；
拓展：如图④，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，若∠BAC＝100°，∠BDC＝150°，则∠BEC＝°．
（2）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝°．
本题用到的知识：__________________（横线内填写所用到的知识的序号）
本题步骤：
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