福建省厦门十中2024-2025学年九年级（上）月考数学试卷（12月份）（含答案）.docxVIP

（2025年）

福建省厦门十中2024-2025学年九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列图形中，是中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.抛物线y=(x?2)2+1的顶点坐标是

A.(?2,?1) B.(?2,1) C.(2,?1) D.(2,1)

3.已知一个不透明的袋子里装有1个白球，2个黑球，3个红球，每个球除颜色外均相同，现从中任意取出一个球，则下列说法正确的是(????)

A.恰好是白球是不可能事件 B.恰好是黑球是随机事件

C.恰好是红球是必然事件 D.恰好是红球是不可能事件

4.如图，以点P为圆心作圆，所得的圆与直线l相切的是(????)

A.以PA为半径的圆

B.以PB为半径的圆

C.以PC为半径的圆

D.以PD为半径的圆

5.若一元二次方程的根为x=?3±32

A.2x2+3x+1=0 B.2x2?3x+1=0

6.“双碳”背景下，我国新能源汽车保有量已处于世界第一，随着消费人群不断增多，某款新能源汽车销售量持续增长.如果月销售量的增长率一致，且第三个月的销售量是第一个月的3倍，设第一个月销售量为a辆，月销售量的增长率为x，则可列出方程是(????)

A.a(1+x)2=3a B.a(1+2x)2=3a

7.《梦溪笔谈》是我国古代科技著作，其中它记录了计算圆弧长度的“会圆术”.如图，AB是以点O为圆心、OA为半径的圆弧，N是AB的中点.MN⊥AB.“会圆术”给出AB的弧长l的近似值计算公式：l=AB+MN2OA.当OA=4，∠AOB=60°时，则l

A.11?23

B.11?43

C.

8.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的交点为A(1,0)和B(3,0)，点P1(x1,y1)，P2(x2,

A.当x1x2+2时，S1S2

B.当x12?x2时，

二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。

9.在平面直角坐标系中，点(4,?5)关于原点的对称点的坐标是??????????．

10.已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为?2，则a=______．

11.若一个二次函数的最小值为2，则该二次函数的解析式可以是______(写出一个符合题意的解析式)．

12.如图，将Rt△ABC绕直角顶点B逆时针旋转90°得到△DBE，DE的延长线恰好经过AC的中点F，连接AD，CE.若BC=2，∠BDE=22.5°，则AB的长为______．

13.如图，正六边形ABCDEF，对角线AE、BF交于点G，EF=2，则正六边形ABCDEF的半径为______．

14.某小区有1300个住户，为了解小区居民的生活垃圾量(单位：kg)，物业公司某日在该小区内随机抽取4栋楼的住户进行调查，结果如表所示.根据表格，估计该小区居民当日生活垃圾总量为______．

所抽取的居民楼

A栋

B栋

C栋

D栋

住户数

30

40

10

20

该栋所有住户当日产生的生活垃圾总量(kg)

40

45

70

35

15.动物学家通过大量的调查估计，发现某种动物活到10岁的概率为0.8，活到15岁的概率为0.4，则现年10岁的这种动物活到15岁的概率是______．

16.“化积为方”是一个古老的几何学问题，即给定一个长方形，作一个和它面积相等的正方形，这也是证明勾股定理的一种思想方法.如图所示，在矩形ABCD中，ABAD，以AD为边作正方形ADEF，在EF的延长线上取一点G，使得∠DGC=90°，过点D作DH⊥DG交AB于点H，过点H作HK⊥GC于点K.若BF=2FH=2，则DE为______．

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

解方程：3x2

18.(本小题8分)

如图所示，△ABO和△CDO关于点O中心对称．

(1)请用尺规作图作出点D，连接AD、CD；

(2)求证：AD=BC．

19.(本小题8分)

先化简，再求值；(1?aa+2)÷a

20.(本小题8分)

光纤通信是利用光在纤维材料中多次全反射传输信息的，光纤通信的主要部件是光导纤维.如图，光导纤维是由纤芯和包层组成的.光导纤维按原材料主要分为石英光纤，塑料光纤，多组分玻璃光纤，复合材料光纤，氟化物光纤，现准备了石英光纤，塑料光纤，复合材料光纤各一份，多组分玻璃光纤两份给某大学的甲同学进行研究，甲同学决定用随机选取的方式确定研究哪种光导纤维．

(1)“若甲同学从准备好的光导纤维中随机抽取一份，则氟化物光纤恰好被抽中”是______事件；(填“必然”“随机”或“不可能”)

(2)若甲同学从准备好的光导