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2024届湖南省长沙市雅礼集团八上数学期末调研试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如果是完全平方式，则的值是（）

A． B．±1 C． D．1．

2．已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（）

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

3．下列分解因式正确的是()

A． B．

C． D．

4．估计的值（）

A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间

5．下列能作为多边形内角和的是（）

A． B． C． D．

6．点(2，-3)关于y轴的对称点是()

A． B． C． D．

7．已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（）

A． B． C． D．

8．一个两位数,个位上的数字与十位上的数字之和为7,如果这个两位数加上45则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，则原来的两位数是（）

A．61 B．16 C．52 D．25

9．下列是世界各国银行的图标，其中不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

10．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，则△DBE的周长等于（）

A．10cm B．8cm C．12cm D．9cm

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．a、b、c为△ABC的三条边，满足条件点（a﹣c，a）与点（0，﹣b）关于x轴对称，判断△ABC的形状_____．

12．等腰三角形一边长为8，另一边长为5，则此三角形的周长为_____．

13．如图所示，∠1＝130°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为_____．

14．的平方根是____．

15．分解因式：x2-2x+1=__________．

16．表中给出了直线上部分点的坐标值．

0

2

4

3

1

则直线与两坐标轴围成的三角形面积等于______________．

17．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，则该等腰三角形的顶角为______度．

18．已知x，y满足方程组，则9x2﹣y2的值为_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．求证：BE=CF．

20．（6分）如图1,在平面直角坐标系中,,动点从原点出发沿轴正方向以的速度运动,动点也同时从原点出发在轴上以的速度运动,且满足关系式,连接,设运动的时间为秒.

(1)求的值;

(2)当为何值时，

(3)如图2,在第一象限存在点,使,求.

21．（6分）（1）分解因式：（x﹣2）2﹣2x+4

（2）解方程：．

22．（8分）已知函数y=（m+1）x2-|m|+n+1．

（1）当m，n为何值时，此函数是一次函数？

（2）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？

23．（8分）已知，如图：长方形ABCD中，点E为BC边的中点，将D折起，使点D落在点E处．

（1）请你用尺规作图画出折痕和折叠后的图形．（不要求写已知，求作和作法，保留作图痕迹）

（2）若折痕与AD、BC分别交于点M、N，与DE交于点O，求证△MDO≌△NEO．

24．（8分）阅读下列题目的解题过程：

已知a、b、c为ΔABC的三边，且满足a2c2

解：∵a2

∴c2(

∴c2

∴ΔABC是直角三角形

问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：；

（2）该步正确的写法应是：；

（3）本题正确的结论为：.

25．（10分）先化简，再求值：(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝2，b＝1.

26．（10分）如图，边长分别为a,b的两个正方形并排放在一起，请计算图中阴影部分面积，并求出当a+b=16,ab=60时阴影部分的面积.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

【分析】根据完全平方公式：，即可求出k的值．

【详解】解：∵是完全平方式，

∴

∴k=±1

故选B．

【点睛】

此题考查的是根据完全平方式，求一次项中的参数，掌握两个完全平方公