浙江省湖州市吴兴实验中学高二数学文联考试卷含解析.docxVIP

浙江省湖州市吴兴实验中学高二数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.a，b，ｃ为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面，直线均不在平面内，给出六个命题：

其中正确的命题是________________.（将正确的序号都填上）

参考答案：

1,4,5,6

2.已知al，则使成立的一个充分不必要条件是（?）

A．?B．C．?D．

参考答案：

A

略

3.在极坐标系中，圆C1：ρ=4cosθ与圆C2：ρ=2sinθ相交于A，B两点，则|AB|=（）

A．2 B． C． D．

参考答案：

C

【考点】简单曲线的极坐标方程．

【分析】可由这两圆的极坐标方程，在方程的两边同乘以ρ即可得出其平面直角坐标系下的方程，两圆的方程相减，可得公共弦的方程，根据勾股定理即可求出|AB|的值．

【解答】解：由ρ=4cosθ得，ρ2=4ρcosθ；

∴x2+y2=4x；

∴（x﹣2）2+y2=4；

∴该圆表示以（2，0）为圆心，2为半径的圆；

由ρ=2sinθ得，ρ2=2ρsinθ；

∴x2+y2=2y；

∴x2+（y﹣1）2=1；

∴该圆表示以（0，1）为圆心，1为半径的圆；

两圆的方程相减，可得公共弦的方程为2x﹣y=0，

（2，0）到直线的距离d=，∴|AB|=2=．

故选C．

【点评】考查圆的极坐标方程的表示，以及极坐标和直角坐标互化的公式，以及圆的标准方程，属于中档题．

4.以下四个命题中正确的是()

A．空间的任何一个向量都可用其他三个向量表示

B．若为空间向量的一组基底，则构成空间向量的另一组基底

C．为直角三角形的充要条件是

D．任何三个不共线的向量都可构成空间向量的一组基底

参考答案：

B

略

5.若函数是R上的单调递减函数，则实数的取值范围是

???A．（－∞，?B．（－∞，2）????C．（0，2）???????D．

?

参考答案：

?A

6.已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图中半圆的直径为，则该几何体的体积为（）

A．B．??

C．D．

参考答案：

C

略

7.已知：成立,：函数(且)是减函数,则是的(???)

A．充分不必要条件????????B．必要不充分条件??????C.充要条件????????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

8.由曲线,直线及y轴所围成的图形的面积为???（）

A. B.4 C. D.6

参考答案：

A

【分析】

确定出曲线y，直线y＝x﹣2的交点，确定出积分区间和被积函数，利用导数和积分的关系求解即可．

【详解】联立方程得到两曲线的交点（4，2），

因此曲线y，直线y＝x﹣2及y轴所围成的图形的面积为：

S．

故选:A．

【点睛】本题考曲边图形面积的计算问题，考查学生分析问题解决问题的能力和意识，考查学生的转化与化归能力和运算能力，考查学生对定积分与导数的联系的认识，求定积分关键要找准被积函数的原函数，属于定积分的简单应用问题．

9.已知直线a、b和平面α、β，且b⊥α，那么(????)

A．b⊥a?a∥α B．b不在β内?α∩β=?

C．a∥α?b⊥a D．α⊥β?b∥β

参考答案：

C

【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．

【专题】计算题．

【分析】根据一条直线与平面平行，另一条直线与平面垂直，则这两条直线的位置关系一定是垂直．

【解答】解：∵直线a、b和平面α、β，且b⊥α，

当直线a与α平行时，b⊥a，

故选C．

【点评】本题考查直线和平面的位置关系，是一个基础题，本题解题的关键是看清题目中各个量的关系，不要漏掉某种情况．

10.已知|p|=2,|q|=3,p、q的夹角为，如下图所示，若?=5p+2q,=p－3q，且D为BC的中点，则的长度为???????????????????????????????????????（???）

?

A．???????????B．?????????

C．7 D．8

参考答案：

解析:=(+)=3p－q,????∴||2=9p2+q2－3p·q=.

∴||=.???答案:A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.容器中有A，B，C3种粒子，若相同种类的两颗粒子发生碰撞，则变成一颗B粒子；不同种类的两颗粒子发生碰撞，会变成另外一种粒子.例如，一颗A粒子和一颗B粒子发生碰撞则变成一颗C粒子.现有A粒子10颗，B粒子8颗，C粒子9颗，如果经过各种两两碰撞后，只剩1颗粒子.给出下列结论：

①最后一颗粒子可能是A粒子

②最后一颗粒子一定是C粒子

③最后一颗粒子一定不是B粒子???????

④以上都