湖北省随州市西坡中学2020-2021学年高一数学文模拟试卷含解析.docxVIP

湖北省随州市西坡中学2020-2021学年高一数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.从一个不透明的口袋中找出红球的概率为，已知袋中红球有3个，则袋中共有球的个数为（）

A．5个B．8个C．10个D．15个

参考答案：

D

考点：等可能事件．

专题：概率与统计．

分析：根据古典概型的概率公式和摸出红球的概率，列出方程求解即可求出所求．

解答：解：设袋中共有的球数为x，根据概率的公式列出方程：=，

解得：x=15．

故选：D．

点评：本题考查的是随机事件概率的求法的运用，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果．

2.已知函数f（x）=|lgx|.若0ab,且f（a）=f（b）,则a+2b的取值范围是（）

A. B. C.(3,+∞) D.[3,+∞)

参考答案：

C

试题分析：，所以，所以由得，即，所以，，令，因为函数在区间上是减函数，故，故选C。

考点：对数函数性质，函数单调性与最值。

3.在下列不等式中，解集是的是[来源:Z|xx|k.Com][来源:学.科.网]

A．??B．C．?????D．

参考答案：

D

略

4.若则实数k的取值范围（??）

?A（-4，0）????B??[-4，0）??????C（-4，0]???????D[-4，0]

参考答案：

C

5.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1+a3+a5=3，则S5=（）

A．5 B．7 C．9 D．11

参考答案：

A

【考点】等差数列的前n项和．

【分析】由等差数列{an}的性质，及a1+a3+a5=3，可得3a3=3，再利用等差数列的前n项和公式即可得出．

【解答】解：由等差数列{an}的性质，及a1+a3+a5=3，

∴3a3=3，

∴a3=1，

∴S5==5a3=5．

故选：A．

6.已知，则=（）

A.(2,7) B.(13,－7) C.(2,－7) D.(13,13)

参考答案：

B

【分析】

直接运用向量坐标运算公式，求出的值.

【详解】因为，

所以，故本题选B.

【点睛】本题考查了向量的坐标运算，考查了运算能力.

7.设函数，若f(a)=a，则实数a的值为

A．±1????????B．－1?????C．－2或－1????D．±1或－2

参考答案：

B

8.已知数列{an}的通项公式，前n项和为Sn，则关于数列{an}、{Sn}的极限，下面判断正确的是（）

A.数列{an}的极限不存在，{Sn}的极限存在

B.数列{an}的极限存在，{Sn}的极限不存在

C.数列{an}、{Sn}的极限均存在，但极限值不相等

D.数列{an}、{Sn}的极限均存在，且极限值相等

参考答案：

D

【分析】

分别考虑{an}与{Sn}的极限，然后作比较.

【详解】因为，

又，所以数列{an}、{Sn}的极限均存在，且极限值相等，

故选：D.

【点睛】本题考查数列的极限的是否存在的判断以及计算，难度一般.注意求解的极限时，若是分段数列求和的形式，一定要将多段数列均考虑到.

9.若数列满足为常数，则称数列为“调和数列”，

若正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是（??）

A．10? ??????? B．100? ??????C．200? ???D．400

参考答案：

B

略

10.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为(???)?

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.半径为2的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为________________.

参考答案：

1

12.（4分）若圆锥的表面积为3π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为???????．

参考答案：

2

考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．

专题： 计算题；空间位置关系与距离．

分析： 设出圆锥的底面半径，由它的侧面展开图是一个半圆，分析出母线与半径的关系，结合圆锥的表面积为3π，构造方程，可求出直径．

解答： 设圆锥的底面的半径为r，圆锥的母线为l，

则由πl=2πr得l=2r，

而S=πr2+πr?2r=3πr2=3π

故r2=1

解得r=1，所以直径为：2．

故答案为：2．

点评： 本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周