2025年专升本高等数学(二)-定积分_真题-无答案.pdfVIP

丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫

专升本高等数学(二)-定积分

(总分100,考试时间90分钟)

一、选择题

1.设f(x)为[a，b]上的连续函数，则的值等于______A．小于零B．等于零C．大于零

D．不能确定

2.等于______A．arctanxB．C．arctanb-arctanaD．0

3.下列各式中正确的是______A．B．C．D．以上都不对

4.变上限积分是______A.f(x)是一个原函数B.f(x)的全体原函数C.f(x)的一个原函

数D.f(x)的全体原函数

君子忧道不忧贫。——孔丘

5.极限设=______A.-0B.0C.1D.2

6.设(a＞0，a≠1)，则f(x)等于______A.2a2xB.a2xlnaC.2xa2x-1D.2a2xlna

7.设函数f(x)在[0，1]上连续，令t=2x，则等于______A．B．C．D．

8.设函数f(x)=x3+x，则的值等于______

A．0B．8C．D．

不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》

9.下列定积分等于零的是______A．B．C．D．

10.下列广义积分收敛的是______A．B．C．D．

不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》

二、填空题

1.设，则Ф#39;(x)=______。

2.若，f#39;(x)______。

3.设，则f#39;(x)=______。

4.设f(x)在积分区间上连续，则=______。

5.定积分=______。

6.定积分=______。

7.定积分=______。

8.定积分=______。

9.若，则b=______。

操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器。——刘勰

10.=______。

三、解答题

求下列不定积分

1.计算。

2.求由方程所确定的隐函数y=y(x)的微分dy。

3.设试讨论f(x)在x=0处的连续性。

计算下列定积分

4.计算。

5.计算。

6.计算。

7.计算。

8.计算。

计算下列定积分．

9.设分段函数计算。

10.计算。

求下列不定积分．

11.计算。

12.计算。

13.计算。

14.计算。

证明题

15.设f(x)是在区间[-a，a]上连续的偶函数，证明。

以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》

16.证明(m，n为自然数)。

17.设f(x)在区间[0，1]上连续，证明。

18.设函数f(x)