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福建省福州市则徐中学高一数学文模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（????）??????????????????

A．??B．??C．??D．

参考答案：

B

2.直线与曲线有且仅有一个公共点，则b的取值范围是（???）

A. B.或

C. D.以上都不对

参考答案：

B

【分析】

曲线表示轴右侧的半圆，利用直线与半圆的位置关系可求实数的取值范围.

【详解】由可以得到，所以曲线为轴右侧的半圆，

因为直线与半圆有且仅有一个公共点，如图所示：

所以或，所以或，故选B.

【点睛】本题考查直线与半圆的位置关系，注意把曲线的方程变形化简时要关注等价变形.

3.已知，若且，则集合的个数为（）

A．6??????B．7??????C．8??????D．15

参考答案：

B

4.下列说法中不正确的是（）

A．

对于线性回归方程=x+，直线必经过点（，）

B．

茎叶图的优点在于它可以保存原始数据，并且可以随时记录

C．

将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变

D．

掷一枚均匀硬币出现正面向上的概率是，那么一枚硬币投掷2次一定出现正面

参考答案：

D

5.函数y=的单调增区间是（?????）

A．???B．???C．????D．

参考答案：

B

6.已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于

A． B．? C． ?D．

参考答案：

B

7.化简．

参考答案：

【考点】运用诱导公式化简求值．

【分析】利用诱导公式即可化简求值得解．

【解答】解：原式=．

8.若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（???）

A．??????B．

C．??????D．

参考答案：

D

略

9.下列各组函数中，表示同一函数的是（??）

A．??????B．?

C.???????????D．?

参考答案：

B??

10.若M={1，2}，N={2，3}，则M∩N=（）

A．{2} B．{1，2，3} C．{1，3} D．{1}

参考答案：

A

【考点】交集及其运算．

【分析】利用交集定义直接求解．

【解答】解：∵M={1，2}，N={2，3}，

∴M∩N={2}．

故选：A．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.某扇形的圆心角为2弧度，周长为4cm，则该扇形面积为?▲cm2．

参考答案：

1

12.?,则f（f（2））的值为____________．

参考答案：

2??

13.在集合中随机取一个元素，在集合中随机取一个元素，得到点，则点P在圆内部的概率为??????

参考答案：

14.已知平面向量满足与垂直，则m=________.

参考答案：

7.

【分析】

先用平面向量的坐标的加法运算公式，求出的坐标表示，再利用平面向量垂直时，数量积为零，可得方程，求解方程即可.

【详解】因为，所以，又因为与垂直，所以.

【点睛】本题考查了平面向量的坐标加法运算，考查了两个平面向量垂直的性质，考查了数学运算能力.

15.口袋内有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球，从中摸出1个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为．

参考答案：

0.32

【考点】C7：等可能事件的概率．

【分析】因为口袋内有100个大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出白球的概率为0.23，所以可求出口袋内白球数．再根据其中有45个红球，可求出黑球数，最后，利用等可能性事件的概率求法，就可求出从中摸出1个球，摸出黑球的概率．

【解答】解：∵口袋内有100个大小相同的红球、白球和黑球从中摸出1个球，摸出白球的概率为0.23，

∴口袋内白球数为32个，又∵有45个红球，∴为32个．

从中摸出1个球，摸出黑球的概率为=0.32

故答案为0.32

16.若，则a+b=??

参考答案：

5

17.已知集合A={a，b，2}，B={2，b2，2a}，且A=B，则a=__________．

参考答案：

0或

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.（本小题12分）

（Ⅰ）．

（Ⅱ）（且）.在上的最大值与最小值和为，

求的值

参考答案：

19.（12分）已知向量，设函数．

??（1）求的单调增区间；

??（2）若，求的值．

参考答案：

=

??（1）当时，f（x）单调递增，解得：

????????∴的单调递增区间为[????????????????

??（2）