福建省福州市则徐中学2022年高一数学理上学期期末试题含解析.docxVIP

福建省福州市则徐中学2022年高一数学理上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若的三个内角满足,则 ???????????????????（）

A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形??

C．一定是钝角三角形 D．可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形

参考答案：

C

略

2.y=cosα+sinα的最大值为（）

A．B．C．1D．2

参考答案：

C

考点：两角和与差的正弦函数．?

专题：三角函数的图像与性质．

分析：首先，利用辅助角公式，得到y=sin（α+），然后，结合三角函数的最值确定其最大值即可．

解答：解：y=cosα+sinα

=sin（α+），

故该函数的最大值为1，

故选：C．

点评：本题重点考查了辅助角公式、三角函数的最值等知识，属于基础题．

3.下列四个图形中，不是以为自变量的函数的图象是（???）．

A． B．

C． D．

参考答案：

C

∵函数中同一个向变量只能对应一个函数值，

∴选择．

4.函数的单调递减区间是

(A) (B)

(C) ???(D)

参考答案：

B

y＝sinxcosx＝sin2x，

由2kπ≤2x≤2kπ，

即kπ≤x≤kπ，k∈Z，

所以函数的单调递减区间是，

故选B.

?

5.偶函数f（x），当时为减函数，若，则x的取值范围是???（??）

A．?????B．???C．????D．

参考答案：

D

略

6.己知全集，集合，，则=

A．(0,2)???????B．(0,2]????????C．[0,2]????????D．[0,2)

参考答案：

D

故答案为D

7.下列大小关系正确的是（）

A．0.43＜30.4＜log40.3 B．0.43＜log40.3＜30.4

C．log40.3＜0.43＜30.4 D．log40.3＜30.4＜0.43

参考答案：

C

【考点】指数函数单调性的应用．

【专题】常规题型．

【分析】结合函数y=0.4x，y=3x，y=log4x的单调性判断各函数值与0和1的大小，从而比较大小．

【解答】解：∵0＜0.43＜0.40=1，30.4＞30=1，log40.3＜log0.41=0

∴log40.3＜0.43＜30.4

故选C

【点评】本题是指数函数与对数函数的单调性的简单应用，在比较指数（对数）式的大小时，若是同底的，一般直接借助于指数（对数）函数的单调性，若不同底数，也不同指（真）数，一般与1（0）比较大小．

8.函数的定义域是（????）

???A．??????B．?????C．??????D．

参考答案：

D

9.设﹑为钝角，且，，则的值为(????)

A． ???B． ???????C．??????D．或

参考答案：

C

略

10.已知函数且满足对任意实数时，总有，则实数的取值范围是（?）

A．??????B.???????C.?????????D.

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在直角梯形ABCD中，AD∥BC，，AB⊥BC，CD⊥BD，如图（1）把△ABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD，如图（2）．则三棱锥A﹣BDC的体积为

参考答案：

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．

【分析】过A做AE⊥BD，垂足为E，则可证AE⊥平面BDC，利用勾股定理和三角形相似求出AE，BD，CD的值，代入棱锥的体积公式计算即可．

【解答】解：过A做AE⊥BD，垂足为E，

∵平面ABD⊥平面BCD，平面ABD∩平面BCD=BD，AE?平面ABD，

∴A′E⊥平面BCD，

∵在直角梯形ABCD中，，∴BD=2，

∴AE==，

∵BD⊥CD，∴tan∠DBC=tan∠ADB，

∴，∴CD=．

∴VA′﹣BDC==．

故答案为．

【点评】本题考查了面面垂直的性质，棱锥的体积计算，属于中档题．

12.已知，那么＝_____。

参考答案：

略

13.设全集A={0,1,2}，B={－1,0,1}，则A∪B=???????。

参考答案：

{－1,0,1,2}

略

14.（16）下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是???????????????.

?

参考答案：

（16）②④

略

15.等比数列{an}的公比为q，其前n项的积为Tn，并且满足条件a11，

a99a100－10，.给出下列结论：①0q1；②a99a101－10；③T100的值是Tn中最大的；④使Tn1成立的最大自然数n等于198.其中正确的结论是__??