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人教版数学八年级上册
第十二章全等三角形
12.1全等三角形
创设情境
观察下列几组图形，它们的形状与大小有什么特点?你能
再列举一些类似的例子吗
?
幅对欢欢福娃欢欢
HowdunHowdun
动动手动动脑
把一块三角尺按在纸上，沿边每人画出一个图形，
剪下这个图形
比一比：哪一组最快剪出这两个图形
想一想：这两个图形之间形状和大小完全一样吗?
每组同学剪下的三角形是完全重合吗?
同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片上的图形，放在
一起也能够完全重合吗?
引入新知
能够完全重合的两个图形叫做全等形
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
观察下面三组图片，它们是不是全等形?为什么?
(1)(2)(3)
形状、大小相同的两个图形是全等形
合作交流
图中的两个三角形全等吗?你能从中找到什么规律?
1.平移
D
EF
合作交流
图中的两个三角形全等吗?你能从中找到什么规律?
2.翻
折
BC
D
合作交流
图中的两个三角形全等吗?你能从中找到什么规律?
3.旋转
CDE
探究新知
一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置
变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、
翻转、旋转前后的图形全等。
探究新知
平行、垂直都有符号表示，那么怎样表示两个三角形全等?
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”
如上图：△ABC和△DEF全等，记作“△ABC≌△DEF”
探究新知
观察图形并思考：
如上图，△ABC与△DEF全等，当△ABC与DEF重合时
①与顶点A重合的点是哪个点
?点
D
能够相互重合的点叫做对应顶点
②与∠A重合的是哪个角?
∠D
能够相互重合的角叫做对应角
③与边AB重合的边是哪条边?
DE
能够相互重合的边叫做对应边
你能找到其他的对应顶点、对应边和对应角吗?
根据右图完成下面的表格
重合部分名称是否相等，说明理由
顶点A与顶D_对应顶点
顶点C与顶点F对应顶点
边AC与边DF对应边相等，完全重合
边BC与边EF对应边相等，完全重合
∠C与∠E对应角相等，完全重合
∠B与∠E对应角相等，完全重合
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应定点的字母写在对应的位置上
探究新知
如图，△ABC与△DEF全等，对应边有什么关系?对应角呢?
三角形全等的性质：
1.全等三角形对应边相
等2.全等三角形对应角
相等
几何语言：
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