人教版八年级数学上册《数学活动平面镶嵌》公开课教学课件.pptxVIP

八年级第十一章数学活动

平面镶嵌

学习目标

理解平面镶嵌的概念

学习目标理解多边形进行平面镶嵌的条件

会利用平面镶嵌的条件设计简单的镶嵌方案

课前准备温故知新

1.多边形的内角和公式是(n-2)·180°.

2多边形外角和：任意多边形的外角和都为360°

3正多边形每个外角的度数是：

4正多边形每个内角的度数是,或180°-360°

n

创设情境引入新课

从数学的角度看，用几何图形不留空隙、不重叠地铺

满平面的一部分，叫做平面图形的镶嵌。

新知探究1

从正三角形、正方形、正五边形、正六边形中选用其

中一种镶嵌，哪几种正多边形能够进行平面镶嵌?

前后4人为一个小组，用准备的学具先拼一拼，然后说一说为什么能进

行镶嵌或者不能进行镶嵌?

观察特例发现规律

60°

60°60°90°

60°60°

60°

60°×6=360°90°×4=360°120°×3=360°

XaXaXa

如果用x表示正多边形的一个内角的度数，a表示正

多边形的个数，那么上面的结论可表示为：ax=360°。

正五边形不能进行平面镶嵌有什么补救方法吗?

108°x3+36°=360°

72°X2

108°x2+144°=360°

类比探究发现规律

下表给出了一些正多边形一个内角的度数，请

判别仅选用某一种正多边形，能否进行镶嵌?

正多边形的

121518203036

边数

一个内角的

度数150°156°160°162°168°170°

课堂小结1

用某一种正多边形单独进行镶嵌，在同一拼接点处的

各角之和恰好为360°。

360°是一内角度数的整数倍。

(用数学式子表示为：ax=360°,x表示正多边形的每一

个内角的度数，a表示正多边形的个数。)

新知探究2

从下面边长相等的正多边形中选择两种进行

平面镶嵌，你会选择哪两种?

①②③

有三种选择：①②、①③、②③

①②、①③、②③这三种方案都能进行平面镶嵌吗?

①②③

请大家以小组为单位，利用学具对这三种方

案分别进行探究。

如果能进行镶嵌的，拼出图形并说明理由；如果不

能进行镶嵌的说明理由。

观察特例发现规律

①③①③①②

60°×4+120°=360°60°×2+120°×2=360°60°×3+90°×2=360°

两种正多边形镶嵌的条件：

1.拼接在同一顶点处的各角之和恰好为360°;如

果用a,b分别表示两种正多边形的个数，用x、y分别表示两种

正多边形一个内角的度数，则ax+by=360°.

2.拼接在一起的两边相等。

正方形与正六边形能进行平面镶嵌吗?

90°120°

150°

课堂小结2

进行平面镶嵌的条件是：在同一拼接点处的各角

之和恰好为360°,拼接在一起的两边相等

新知探究3

1)用若干个形状、大小相同的任意

三角形能进行平面镶嵌吗?

师生共同进行探究，先用准备好的学具拼一

拼