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福建省福州市兴闽高级职业中学2021-2022学年高二数学文上学期期末试题含解析.docxVIP

福建省福州市兴闽高级职业中学2021-2022学年高二数学文上学期期末试题含解析.docx

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福建省福州市兴闽高级职业中学2021-2022学年高二数学文上学期期末试题含解析

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的

1.设是偶函数,是奇函数,那么的值为(????)

A、1???????????B、????????C、??????????D、

参考答案:

D

2.一动圆与两圆x2+y2=1和x2+y2﹣8x+12=0都外切,则动圆圆心轨迹为()

A.圆 B.椭圆 C.双曲线的一支 D.抛物线

参考答案:

C

【考点】KA:双曲线的定义.

【分析】设动圆P的半径为r,然后根据⊙P与⊙O:x2+y2=1,⊙F:x2+y2﹣8x+12=0都外切得|PF|=2+r、|PO|=1+r,再两式相减消去参数r,则满足双曲线的定义,问题解决.

【解答】解:设动圆的圆心为P,半径为r,

而圆x2+y2=1的圆心为O(0,0),半径为1;

圆x2+y2﹣8x+12=0的圆心为F(4,0),半径为2.

依题意得|PF|=2+r|,|PO|=1+r,

则|PF|﹣|PO|=(2+r)﹣(1+r)=1<|FO|,

所以点P的轨迹是双曲线的一支.

故选C.

3.下面的程序框图(如图所示)能判断任意输入的数的奇偶性:

???

?其中判断框内的条件是(?????)

A.????????B.????????C.????????D.

参考答案:

D

4.若过点的直线与圆有公共点,则直线斜率的取值范围为(???)

A.?????B.???????C.??????D.

参考答案:

C

5.已知集合M={x|﹣1<x<1},N={x|x2<4,x∈Z},则()

A.M∩N={0} B.N?M C.M?N D.M∪N=N

参考答案:

A

【考点】集合的表示法.

【分析】化简集合N,利用集合的交集的定义,即得出结论.

【解答】解:∵集合M={x|﹣1<x<1},N={x|x2<4,x∈Z}={﹣1,0,1},

∴M∩N={0},

故选:A.

6.复数的虚部是(????)

?A.—1 B. C.1???????D.

参考答案:

B

7.若复数是虚数单位)是纯虚数,则复数的共轭复数是

??????A.????????????????B.??????

C.??????????????????D.

?

参考答案:

C

8.设为等比数列{}的前n项和,8?,则=(?)

A.11??????????????B.5???????????C.-8????????????D.-11

参考答案:

D

9.把圆绕极点按顺时针方向旋转而得圆的极坐标方程为(??)

A. B.

C. D.

参考答案:

D

【分析】

先得到圆的半径,以及圆心的极坐标,再得到旋转后的圆心坐标,得出所求圆的直角坐标方程,再化为极坐标方程,即可得出结果.

【详解】因为圆的半径为,圆心极坐标为,

所以,将圆绕极点按顺时针方向旋转所得圆的圆心极坐标为,半径不变;

因此,旋转后的圆的圆心直角坐标为,

所以,所求圆的直角坐标方程为,

即,化为极坐标方程可得,

整理得.

故选D

【点睛】本题主要考查圆的极坐标与直角坐标的互化,熟记公式即可,属于常考题型.

10.圆上的点到直线的距离的最大值是(???)??

A.?????B.?????C.?????D.

参考答案:

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知圆锥的母线长为5cm,侧面积为15πcm2,则此圆锥的体积为cm3.

参考答案:

12π

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积.

【专题】计算题.

【分析】先求圆锥的底面半径,再求圆锥的高,然后求其体积.

【解答】解:已知圆锥的母线长为5cm,侧面积为15πcm2,

所以圆锥的底面周长:6π

底面半径是:3

圆锥的高是:4

此圆锥的体积为:

故答案为:12π

【点评】本题考查圆锥的侧面积、体积,考查计算能力,是基础题.

12.已知向量a=(,1),b=(0,-1),c=(k,).若a-2b与c共线,则k=________.?

参考答案:

1

13.若一个球的体积是,则该球的内接正方体的表面积是??.

参考答案:

128

【考点】球内接多面体;球的体积和表面积.

【分析】由题意球的直径等于正方体的体对角线的长,求出球的半径,再求正方体的棱长,然后求正方体的表面积.

【解答】解:设球的半径为R,由=,

得R=4,

所以a=8,?a=,

表面积为6a2=128.

故答案为:128.

【点评】本题考查球的内接体,球的体积,考查空间想象能力,计算能力,是基础题.

14.下面是一个2×2列联表:

?

y1

y

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