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2024年沪科版高一数学上册月考试卷936
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共5题，共10分)
1、某人利用随机模拟方法估计π的近似值；设计了下面的程序框图，运行时，从键盘输入1000，输出值为788，由此可估计π的近似值约为（）?
??
?
A.0.788?
?
B.3.142?
?
C.3.152?
?
D.3.14?
?
2、【题文】直线截圆得到的弦长为（）
A.1
B.2
C.
D.2
3、【题文】已知直线直线平面有下列四个命题：①②l∥m，③l∥m④∥其中正确命题的序号是
A.①和②
B.③和④
C.②和④
D.①和③
4、定义在R上的偶函数满足且则的值为（）
A.4
B.-2
C.2
D.
5、如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角为（）?
?
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
评卷人
得分
二、填空题(共6题，共12分)
6、设扇形的弧长为半径为8，则该扇形的面积为____.
7、
【题文】若P是两条异面直线l；m外的任意一点；则下列命题中假命题的是________．(填序号)?
?①过点P有且仅有一条直线与l；m都平行；?
?②过点P有且仅有一条直线与l；m都垂直；?
?③过点P有且仅有一条直线与l；m都相交；?
?④过点P有且仅有一条直线与l、m都异面．
8、
【题文】关于的方程的一个根是则_________．
9、
【题文】、已知二次函数y=f(x)的图像为开口向下的抛物线，且对任意x∈R都有f(1+x)=f(1－x)．若向量则满足不等式的m的取值范围____。
10、计算27的结果是______．
11、
已知函数y=a(x鈭?3)+2(a0,a鈮?1)?的图象过定点A?若点A?也在幂函数f(x)?的图象上，则f(2)=?______．
评卷人
得分
三、证明题(共5题，共10分)
12、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．?
?求证：（1）∠CFD=∠CAD；?
?（2）EG＜EF．
13、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．
14、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：?
?（1）EC：CB的值；?
?（2）cosC的值；?
?（3）tan的值．
15、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．
16、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：?
?（1）EC：CB的值；?
?（2）cosC的值；?
?（3）tan的值．
评卷人
得分
四、计算题(共2题，共20分)
17、在某海防观测站的正东方向12海浬处有A、B两艘船相会之后，A船以每小时12海浬的速度往南航行，B船则以每小时3海浬的速度向北漂流．则经过____小时后，观测站及A、B两船恰成一个直角三角形．
18、已知函数f（x），g（x）同时满足：g（x﹣y）=g（x）g（y）+f（x）f（y）；f（﹣1）=﹣1，f（0）=0，f（1）=1，求g（0），g（1），g（2）的值．
评卷人
得分
五、解答题(共2题，共20分)
19、若f（x）在区间[-3；3]上为奇函数，且f（3）=-3，则f（-3）+f（0）=______．?
?
20、已知向量的夹角为且若求：(1)·(2)
评卷人
得分
六、综合题(共3题，共21分)
21、已知抛物线y=-x2+2mx-m2-m+2．?
?（1）判断抛物线的顶点与直线L：y=-x+2
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