概率论与数理统计_湖南大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2025年.pdfVIP

子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”——《论语》

概率论与数理统计_湖南大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题

2025年

1.设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2，方差分别为1和4，而相关

系数为-0.5，估计P{-6

参考答案:

≥11/12

2.当X与Y满足条件（）时，有E（XY）=E（X）E（Y）

参考答案:

X与Y独立

3.发报台分别以概率0.6和0.4发出信号“×”及-“”，由于通信系统受到干扰，

当发出信号“×”时，收报台分别以-概率0.8及0.2收到“×”及-“”；又当发出信

号-“”时，收报台分别以概率0.9及0.1收到-“”及“×”，求当收报台收到“×”时，

发报台确实发出信号“×”的概率是()，以及收到-“”时，确实发出-“”的概率是

().

参考答案:

0.923,0.75

4.一猎人用猎枪向一只野兔射击，第一枪距离野兔200m远，如果未击中，

他追到离野兔150m远处进行第二次射击，如果仍未击中，他追到距离野

兔100m处再进行第三次射击，此时击中的概率为1/2，如果这个猎人射击

的命中率与他离野兔的距离的平方成反比，则猎人击中野兔的概率为().

参考答案:

0.66

5.某电路由元件A,B,C串联而成，且A,B,C相互独立，已知各元件不正常的概

率分别为P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(C)=0.6.则电路不正常概率p=().

博观而约取，厚积而薄发。——苏轼

参考答案:

0.832

6.在5个数字1,2,3,4,5中任取一数，A={1,2,3}，B={2,3,4}，则【图片】

参考答案:

{1,4}

7.设【图片】为某个随机变量的概率密度函数，则其必满足的性质为

参考答案:

非负函数

8.当（X，Y）为（）时，“X与Y相互独立”和“X与Y相互独立”等价

参考答案:

二维正态分布

9.在一个n个人参加的晚会上，每个人带了一件礼物，且假定各人带的礼物都

不相同，晚会期间各人从在一起的n件礼物中随机取一件，则抽中自己礼物

的人数X的均值为（）

参考答案:

1

10.假设有10只同种电器元件，其中有2只不合格品，装配仪器时，从这批元

件中任取一件，如果是不合格品，则扔掉重新取一只；如果仍是不合格品，

则扔掉再取一只，设在取到合格品之前已经取出的不合格品只数为随机变量

X，则数学期望E（X）=（）

参考答案:

2/9

天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子》

11.设D（X）=25，D（Y）=36，【图片】=0.4，则D（X+Y）和D（X-Y）分别

为（）

参考答案:

85，37