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福建省福州市亭江中学高一数学文上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（???）

?（1），；（2），；

?（3），；（4），；（5），。

A.（1），（2）???????B.（2），（3）?????C.（4）???????????D.（3），（5）

参考答案：

C

2.在的对边分别为，若成等差数列,则（??）.

A.???????????B.???????????C.???????D.?

参考答案：

C

3.在ABC中，若，且sinA=2sinBcosC,则ΔABC的形状是（??）

???A．直角三角形?????????????????????B．等腰直角三角形????

??C．等腰三角形?????????????????????D．等边三角形

参考答案：

D

略

4.化简后等于

A． B． C． D．

参考答案：

B

原式.

5.设集合，则（???）

A．{1，2}???????B．{3，4}???????C．{1}?????D．{－2，－1，0，1，2}

参考答案：

C

略

6.设函数，若f(a)=a，则实数a的值为

A．±1????????B．－1?????C．－2或－1????D．±1或－2

参考答案：

B

7.已知点为正方体底面的中心，则下列结论正确的是

?A．直线平面??????????????????????????B．直线平面?

?C．直线直线??????????????????????????????D．直线直线

?

参考答案：

B

略

8.若，则的值等于（）

A．2或－2 B．2 C．或 D．

参考答案：

D

9.终边在直线y=x上的角α的集合是(????)．

A.{α|α=k?360°+45°，k∈Z}??????????B.{α|α=k?360°+225°，k∈Z}?

C.{α|α=k?180°+45°，k∈Z}?????D.{α|α=k?180°-45°，k∈Z}??

参考答案：

C

10.若平面向量b与向量a＝(－1,2)的夹角是180°，且|b|＝，则b等于()

A．(－3,6) B．(3，－6)

C．(6，－3) D．(－6,3)

参考答案：

B

由已知a与b方向相反，可设b＝(－λ，2λ)，(λ0)．

又|b|＝＝，

解得λ＝－3或λ＝3(舍去)，

∴b＝(3，－6)．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.不等式的解集是____________.

参考答案：

12.在等差数列{an}中，已知，那么它的前8项和=??▲??．

参考答案：

?8；

13.阅读材料：某同学求解的值其过程为：设，则，从而，于是，即，展开得，，?，化简，得，解得，，（舍去），即．

??试完成以下填空：设函数对任意都有成立，则实数的值为???????????．

参考答案：

4

略

14.若，，则=?????????????．

参考答案：

略

15.用适当的符号填空

(1）

(2），

(3）

参考答案：

16.已知函数，则满足不等式的实数的取值范围为??????.

参考答案：

17.直线l1的方程为，直线l2的方程为，若l1∥l2则实数m的值为??▲???.

参考答案：

2

∵直线的方程为，直线的方程为，且∥

∴

∴

?

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.(本小题满分12分)

求倾斜角是直线y＝－x＋1的倾斜角的，且分别满足下列条件的直线方程：

(1)经过点(，－1)；

(2)在y轴上的截距是－5.

参考答案：

解：∵直线的方程为y＝－x＋1，

∴k＝－，倾斜角α＝120°，

由题知所求直线的倾斜角为30°，即斜率为.

(1)∵直线经过点(，－1)，

∴所求直线方程为y＋1＝(x－)，

即x－3y－6＝0.

(2)∵直线在y轴上的截距为－5，

∴由斜截式知所求直线方程为y＝x－5，

即x－3y－15＝0.

19.已知集合，若，求实数的值.

参考答案：

解：

，或或

当时，，，此时，不合；

当时，，，此时，满足条件

综上所述，

略

20.（本题满分12分）

已知函数,?(且为自然对数的底数)．

(1)求的值；

???(2)若,，求的值．

参考答案：

解(1)[f(x)]2－[g(x)]2＝(ex－e－x)2－(ex＋e－x)2[Z]

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