福建省福州市中山高级职业中学高一数学理下学期期末试卷含解析.docxVIP

PAGE/NUMPAGES

福建省福州市中山高级职业中学高一数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.（5分）设l，m是两条不同的直线，α，β是不同的平面，则下列命题正确的是（）

A． 若l⊥m，m?α，则l⊥α B． 若l∥α，m?α，则l∥m

C． 若α∥β，l?α，则l∥β D． 若α⊥β，l?α，则l⊥β

参考答案：

C

考点： 空间中直线与平面之间的位置关系．

专题： 空间位置关系与距离．

分析： 利用线面垂直、线面平行、面面平行、面面垂直的性质定理和判定定理对选项分别分析选择．

解答： 解：对于A，若l⊥m，m?α，则l可能在α；故A错误；

对于B，若l∥α，m?α，则l与m的位置关系是平行或者异面；故B错误；

对于C，若α∥β，l?α，根据面面平行的性质可得l∥β；故C正确；

对于D，若α⊥β，l?α，则l与β可能平行或者相交；故D错误；

故选C．

点评： 本题考查了线面垂直、线面平行、面面平行、面面垂直的性质定理和判定定理，熟练掌握相关的定理是解答的关键．

2.sin（π﹣α）cos（﹣α）=（）

A． B． C．sin2α D．cos2α

参考答案：

A

【考点】运用诱导公式化简求值；二倍角的正弦．

【分析】利用诱导公式化简原式，再通过二倍角公式得出答案．

【解答】解：sin（π﹣α）cos（﹣α）

=sinαcosα

=?2sinαcosα

=sin2α

故答案选A

【点评】本题主要考查利用诱导公式化简求值．此类问题通常与三角函数中的两角和公式、倍角公式、和差化积等公式同时考查．

3.下列函数中，值域为的是（?）

A.y=???????.B.???????C.????????D.

参考答案：

略

4.在△ABC中，a=2，b=1，sinA=，则sinB=（）

A．6 B． C． D．

参考答案：

B

【考点】HP：正弦定理．

【分析】由已知及正弦定理即可计算得解．

【解答】解：∵a=2，b=1，sinA=，

∴由正弦定理可得：sinB===．

故选：B．

5.甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，他们的环数的方差分别为：，

，则射击稳定程度是??????????????????????????????????(???)

A.甲高???B.乙高?C.两人一样高?D.不能确定

参考答案：

A

试题分析：因为，方差越小，表示越稳定，所以射击稳定程度是甲高

考点：方差与稳定性??

6.设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当，x∈（0，2）时，f（x）=2x，则f（2015）的值为（）

A．﹣2 B．﹣1 C． D．

参考答案：

A

【考点】抽象函数及其应用；函数的值．

【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用．

【分析】由于对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），则4为f（x）的周期，从而f（2015）=f（4×504﹣1）=f（﹣1）=﹣f（1），再由已知解析式代入计算即可得到．

【解答】解：由f（x）是定义在R上的奇函数，得f（﹣x）=﹣f（x），

又x∈（0，2）时，f（x）=2x，

所以f（1）=2，

因为对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），

所以4为f（x）的周期，

所以f（2015）=f（4×504﹣1）

=f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2．

故选：A．

【点评】本题考查函数的奇偶性、周期性及函数求值，考查学生综合运用知识分析解决问题的能力，属中档题．

7.已知函数f（x）=，则满足f（x）≤2的x的取值范围是（）

A．[﹣1，2]B．[0，2]C．[1，+∞）D．[﹣1，+∞）

参考答案：

D

考点：分段函数的应用．?

专题：函数的性质及应用．

分析：根据分段函数的表达式，分别进行求解即可得到结论．

解答：解：当x≤1时，x2+1≤2，得﹣1≤x≤1，

当x＞1时，由1﹣log2x≤2，得log2x≥﹣1．

∴x≥，∴x＞1

综上可知，实数x的取值范围是x≥﹣1．

故选：D

点评：本题主要考查不等式的求解，利用分段函数的表达式分别进行求解是解决本题的关键．

8.直线、分别过点P（－1，3），Q（2，－1），它们分别绕P、Q旋转，但始终保持平行，则、之间的距离的取值范围为

A． B．（0，5） C． D．

参考答案：

A

略

9.如右图所示是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如图．其中真命题的个数是()

A．