锁相环仿真(基于MATLAB).docVIP

锁相环仿真

1.锁相环的理论分析

1．1锁相环的根本组成

锁相环路是一种反应控制电路，简称锁相环〔PLL,Phase-LockedLoop〕。锁相环的特点是：利用外部输入的参考信号控制环路内部振荡信号的频率和相位。因锁相环可以实现输出信号频率对输入信号频率的自动跟踪，所以锁相环通常用于闭环跟踪电路。锁相环在工作的过程中，当输出信号的频率与输入信号的频率相等时，输出电压与输入电压保持固定的相位差值，即输出电压与输入电压的相位被锁住，这就是锁相环名称的由来。锁相环通常由鉴相器〔PD,PhaseDetector〕、环路滤波器〔LF,LoopFilter〕和压控振荡器〔VCO,VoltageControlledOscillator〕三局部组成，锁相环组成的原理框图如图示：

锁相环中的鉴相器又称为相位比拟器，它的作用是检测输入信号和输出信号的相位差，并将检测出的相位差信号转换成uD〔t〕电压信号输出，该信号经低通滤波器滤波后形成压控振荡器的控制电压uC〔t〕，对振荡器输出信号的频率实施控制。

1．2锁相环的工作原理

锁相环中的鉴相器〔PD〕通常由模拟乘法器组成，利用模拟乘法器组成的鉴相器电路如图示：

鉴相器的工作原理是：设外界输入的信号电压和压控振荡器输出的信号电压分别为：

式中的ω0为压控振荡器在输入控制电压为零或为直流电压时的振荡角频率，称为电路的固有振荡角频率。那么模拟乘法器的输出电压uD为：

1.2.2低通滤波器

低通滤波器〔LF〕的将上式中的和频分量滤掉，剩下的差频分量作为压控振荡器的输入控制电压uC〔t〕。即uC〔t〕为：

????

式中的ωi为输入信号的瞬时振荡角频率，θi〔t〕和θO〔t〕分别为输入信号和输出信号的瞬时位相，根据相量的关系可得瞬时频率和瞬时位相的关系为：

?????即????????????????????????????????????????????????????????????????????那么，瞬时相位差θd为

??????????????????????????????????????????

对两边求微分，可得频差的关系式为

????

上式等于零，说明锁相环进入相位锁定的状态，此时输出和输入信号的频率和相位保持恒定不变的状态，uc〔t〕为恒定值。当上式不等于零时，说明锁相环的相位还未锁定，输入信号和输出信号的频率不等，uc〔t〕随时间而变。

1.2.3压控振荡器

压控振荡器〔VCO〕的压控特性如图示

该特性说明压控振荡器的振荡频率ωu以ω0为中心，随输入信号电压uc〔t〕线性地变化，变化的关系如下：

上式说明当uc〔t〕随时间而变时，压控振荡器〔VCO〕的振荡频率ωu也随时间而变，锁相环进入“频率牵引”，自动跟踪捕捉输入信号的频率，使锁相环进入锁定的状态，并保持ω0=ωi的状态不变。

2．信号流程图

锁相环的原理框图如下：

其工作过程如下：

〔1〕压控振荡器的输出Uo经过采集并分频；

〔2〕输出和基准信号同时输入鉴相器；

〔3〕鉴相器通过比拟上述两个信号的频率差，然后输出一个直流脉冲电压Ud；

〔4〕Ud进入到滤波器里面，滤除高频成分后得到信息Ue；

〔5〕Ue进入到压控震荡器VCO里面，控制频率随输入电压线性地变化；

〔6〕这样经过一个很短的时间，VCO的输出就会稳定于某一期望值。

3．二阶环仿真源程序代码及仿真结果

3．1程序代码：

w2b=0;w2c=0; %initializeintegrators

yd=0;y=0; %initializedifferentialequation

tfinal=50; %simulationtime

fs=100; %samplingfrequency

delt=1/fs; %samplingperiod

npts=1+fs*tfinal; %numberofsamplessimulated

ydv=zeros(1,npts); %vectorofdy/dtsamples

yv=zeros(1,npts); %vectorofy(t)samples

%

%beginningofsimulationloop

fori=1:npts

t=(i-1)*delt; %time

ift20

ydd=4*exp(-t/2)-3*yd*abs(y)-9*y; %defort20

else

ydd=4*exp(-t/2)-3*yd-9*y; %def