福建省福州市连江黄如论中学贵安学校2024—2025学年上学期九年级十二月月考数学试卷.docxVIP

（2025年）

连江黄如论中学贵安学校2024—2025学年十二月月考测试

数学试卷

(完卷120分钟满分150分)

班级_________________座号________姓名_____________

一、选择题（共10小题，每题4分）

1.下列常用手机APP的图标中，是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.抛物线y＝(x-1)2+3的对称轴是

A.x＝3B.x＝-3C.x＝1D.x＝-1

3.下列事件中,是随机事件的是

A.在一副扑克牌中抽出一张,抽出的牌是黑桃6

B.在一个只装了红球的袋子里,摸出一个白球

C.投掷一枚质地均匀的骰子,朝上一面的点数小于7

D.画一个三角形,其内角和是180°

4.如图,点A在反比例函数的图象上,AB⊥x轴,垂足为B,

若S△AOB=2，则k的值为

A．2 B．－2 C．4 D．－4

5.某开发公司2021年投人的研发资金为100亿元,为了扩大产品的竞争力,该公司不断增加研发投资,计划2023年投入400亿元研发资金.若2021年到2023年投入的研发资金年平均增长率均为x,则下列方程中正确的是

A.100（1+x）＝400B.100（1+2x）＝400

C.100（1+x）+100(1+x)2＝400D.100（1+x)2＝400

6.点A(0,5),B(4,5)是抛物线y＝ax2+bx+c上的两点,则该抛物线的顶点可能是

A.（2，5）B.（2，4）C.（5，2）D.（4，2）

7.如图,以量角器的直径AB为斜边画直角三角形ABC,量角器上点D对应的读数是100°,则∠BCD的度数为

A.30°B.40°C.50°D.80°

8.如图，扇形OAB中，OB＝3，∠AOB＝100°，点C在OB上，连接AC，点O关于AC的对称点D刚好落在弧AB上，则的长是（）

A． B． C． D．

9.为了测量一个铁球的直径，将铁球放入工件槽内，测得的有关数据如图所示（单位：cm），则该铁球的半径为

A．6cmB．5cmC．4cm D．3cm

10.在平面直角坐标系中,点M的坐标为(m,m2-bm),b为常数且b＞3.若m2-bm＞2-b,m＜,则点M的横坐标m的取值范围是

A.0＜m＜B.m＜C.＜m＜D.m＜

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11.点（2,1）关于原点对称的点的坐标是_____.

12.动车上二等座车厢每排都有A,B,C,D,F五个座位,其中A和F是靠窗的座位.某天，小刘计划从连江坐动车前往福州出差，于是在铁路12306平台上购买动车票，若购票时系统随机为每位乘客分配座位，则他的座位是靠窗的概率为_____.

13.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD是△ABC的角平分线.把△ABD绕点A逆时针旋转90°得到△AEF,点B的对应点是点E,则点D与点F之间的距离是__________.

14.已知抛物线y＝kx2+4x+1与x轴有两个交点,则k的取值范围是_________.

15.将三个正六边形按如图方式摆放,若小正六边形的面积是6,则大正六边形的面积是_____.

16.已知，矩形ABCD中,AB＝8,BC＝6,点E是线段AB上的一个动点,将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到DF,过F作FG⊥CD于点G,连接EF,取EF的中点H,连接DH,AH.点E在运动过程中,下列结论:

①△ADE≌△GDF;②当点H和点G互相重合时,AE＝6;

③AH平分∠DAB;④42≤AH≤

正确的是.（写出所有正确结论的序号）

三、解答题：本题共9小题，共86分．

17.（8分）解方程：x2+6x+2=0

18.（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点分别为A(-3,4),B(-5,1)，

C(-1,2)

(1)画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标；

(2)画出△ABC绕原点逆时针旋转90°后的△A2B2C2，并写出点B2的坐标.

19.（8分）证明：相似三角形对应中线的比等于相似比.

20.（8分）化学课上,小红学到:将二氧化碳气体通人澄清石灰水,澄清石灰水就会变浑浊,以下为四个常考的实验:

A.高锰胶钾例取氧气:2KMnO4K2MnO4