元一次方程工程问题.pptVIP

3.4实际问题与一元一次方程----工程问题工程问题中的等量关系：工作总量=工作效率×工作时间一件工作，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为???????、???????；甲、乙合作m天可以完成的工作量为????或???。引例：探究：工程问题思考：（1）两人合作32小时完成对吗？为什么？甲每小时完成全部工作的；乙每小时完成全部工作的；甲x小时完成全部工作的；乙x小时完成全部工作的。一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。那么两人合作多少小时完成？整理一块地，由一个人做要80小时完成。那么4个人需要多少小时完成？分析：一个人做1小时完成的工作量是；一个人做x小时完成的工作量是；4个人做x小时完成的工作量是。感悟与反思01添加标题回顾本题列方程的过程,可以发现:02添加标题工作量=人均效率×人数×时间03添加标题这是计算工作量的常用数量关系式.新知学习01乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以一件工作，甲单独做需50天才能完成，02单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。后，甲、乙合作多少天可以完成。03全部工作量=乙独做工作量+甲、乙合作的工作量。甲独做需50天完成，工作效率；乙独做需45天完成，工作效率.相等关系：例1分析：新知学习01例1单击此处添加小标题03解：设甲、乙合作x天可以完成，依题意，得：单击此处添加小标题02一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成。单击此处添加小标题04解得：x=20单击此处添加小标题05答：甲、乙合作20天可以完成。单击此处添加小标题一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，要多少小时才能完成呢？（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。您的内容已经简明扼要，字字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提炼思想的精髓，否则容易造成观者的阅读压力，适得其反。（2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量是总结：一个工作由m个人n小时完成，那么人均效率是例3.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?分析:这里可以把工作总量看作1请填空:人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为,由x人先做4小时,完成的工作量为,再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成任务的工作量为,这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量之和为.或1解:设先安排x人工作4小时,根据相等关系:列出方程:解：设先安排了x人工作4小时。根据题意，得去分母，得去括号，得移项，得合并，得系数化为1，得答：应先安排2名工人工作4小时。勿忘我勿忘他勿忘移项变号1×402×8巩固练习：一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？聪明的你是否可以找出我们数学的方法美与变化美！各阶段完成的工作量之和=完成的工作总量各人完成的工作量之和=完成的工作总量添加标题添加标题添加标题添加标题感悟与反思01添加标题回顾本题列方程的过程,可以发现:02添加标题工作量=人均效率×人数×时间03添加标题这是计算工作量的常用数量关系式.小结：在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。如果一件