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学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。——黄睎
2022届高考数学统考一轮复习第六章不等式推理与证明第四节合情推理与演绎推理课时规范练文含解析北师
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第六章不等式、推理与证明
第四节合情推理与演绎推理
课时规范练
A组——基础对点练
3
1．用反证法证明命题〞设a,b为实数,那么方程x＋ax＋b＝0至少有一个实根〞时,要做的
假设是()
3
A．方程x＋ax＋b＝0没有实根
3
B．方程x＋ax＋b＝0至多有一个实根
3
C．方程x＋ax＋b＝0至多有两个实根
3
D．方程x＋ax＋b＝0恰好有两个实根
3
解析:至少有一个实根的否定是没有实根,故要做的假设是〞方程x＋ax＋b＝0没有实
根〞．
答案:A
243
2．观察(x)′＝2x,(x)′＝4x,(cosx)′＝－sinx,由归纳推理可得:假设定义在R上的函数f(x)
满足f(－x)＝f(x),记g(x)为f(x)的导函数,那么g(－x)等于()
A．f(x)B．－f(x)
C．g(x)D．－g(x)
解析:由所给等式知,偶函数的导数是奇函数．
∵f(－x)＝f(x),∴f(x)是偶函数,从而g(x)是奇函数．
∴g(－x)＝－g(x)．
答案:D
3．(2020·丹东联考)已知〞整数对〞按如下规律排列
1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),…,那么第70个〞整数对〞为()
A．(3,9)B．(4,8)
C．(3,10)D．(4,9)
解析:因为1＋2＋…＋11＝66,所以第67个〞整数对〞是(1,12),第68个〞整数对〞是(2,
11),第69个〞整数对〞是(3,10),第70个〞整数对〞是(4,9)．应选D.
答案:D
4．以下结论正确的个数为()
(1)归纳推理得到的结论不一定正确,类比推理得到的结论一定正确．
(2)由平面三角形的性质推测空间四面体的性质,这是一种合情推理．
-1-/7
学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。——黄睎
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