第7课时　线段的比较与运算(2).pptx

第六章几何图形初步第7课时线段的比较与运算(2)综合提升基础巩固随堂测课堂讲练课标要求理解线段中点的意义．

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线段的中点?如图1，点M把线段AB分成_______的两条线段AM与MB，点M叫作线段AB的中点．此时AM＝BM＝_______AB，或AB＝_______AM＝_______BM.类似地，还有线段的三等分点、四等分点等．?图1相等22

例1如图，点C是线段AB的中点．例1题图(1)若BC＝3cm，则AB＝________cm；(2)若AB＝10cm，则AC＝________cm.65

训练1.如图，C，D是线段AB的三等分点，若AB＝9，则线段CB的长为()A.3B.6C.9D.12训练1题图B

与线段中点有关的运算例2如图，点C是线段AB的中点，点D在线段BC上，若AB＝8，BD＝1.5，求线段CD的长．例2题图解：因为点C是线段AB的中点，AB＝8，因为BD＝1.5，所以CD＝BC－BD＝4－1.5＝2.5.

训练2.如图，B为线段AD上一点，点C是线段BD的中点，若AD＝8cm，AB＝2cm，求线段AC的长．训练2题图解：因为AD＝8cm，AB＝2cm，所以BD＝AD－AB＝8－2＝6(cm).因为点C是线段BD的中点，所以AC＝AB＋BC＝2＋3＝5(cm).

例3如图，已知线段AB＝6，点C是线段AB的中点，延长线段AB到点D，使BD＝3BC，求线段AD的长．例3题图解：因为点C是线段AB的中点，AB＝6，因为BD＝3BC，所以BD＝3×3＝9.所以AD＝AB＋BD＝6＋9＝15.

训练3.如图，已知线段AB＝6cm，延长线段AB到点C，使得BC＝AB，若点D为线段AC的中点，求线段BD的长．训练3题图所以AC＝AB＋BC＝6＋4＝10(cm).因为点D为线段AC的中点，所以BD＝CD－BC＝5－4＝1(cm).

例4如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若AB＝4cm，求线段BC的长．例4题图解：因为点D是线段AB的中点，AB＝4cm，因为点C是线段AD的中点，所以BC＝AB－AC＝4－1＝3(cm).

训练4.如图，C为线段AB上一点，点E为线段AC的中点，点D为线段BC的中点，若AC＝6，BC＝4，求线段DE的长．训练4题图解：因为点E为线段AC的中点，AC＝6，因为点D为线段BC的中点，BC＝4，所以DE＝CE＋CD＝3＋2＝5.

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1.如图，根据下列条件，不能判断出点C是线段AB的中点的是()A．AC＝BCB．AB＝2ACC．AC＋BC＝ABD．BC＝AB第1题图C

2.如图，点D是线段AB的中点，点C在线段BD上，若AB＝16，AC＝10，则CD的长为________．第2题图2

3.如图，C，D是线段AB上两点，BC＝6cm，BC∶AD＝3∶2，若点D是AC的中点，则AB的长为________cm.第3题图14

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4.【分类讨论】已知点C在直线AB上，若AC＝4cm，BC＝6cm，E，F分别为线段AC，BC的中点，则EF的长为_____________．5cm或1cm

5.如图，点A，C，E，B，D在同一条直线上，且AC＝BD，点E是线段BC的中点．(1)点E是线段AD的中点吗？请说明理由．解：(1)点E是线段AD的中点．理由如下：因为点E是线段BC的中点，所以CE＝BE.因为AC＝BD，所以AC＋CE＝BD＋BE，即AE＝DE.所以点E是线段AD的中点．第5题图

(2)若AD＝11，CE＝2，求线段AB的长．第5题图解：(2)由(1)知点E是线段AD的中点．又因为AD＝11，因为CE＝2，BE＝CE，所以BE＝2.

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1．如图，已知点C，D在线段AB上(点D在点C的左侧)．(1)填空：①AD＋DB＝________；②________－CD＝BC.(2)若C是线段AB的中点，D是线段AC的中点．在下列横线上写出相应的数字．①AB＝________BC；②AD＝________AC；③BD＝________AD.第1题图ABBD23

2．如图，线段AB＝12，点C是线段AB上一点，且AC＝3BC，点D是线段AC的中点，则线段CD的长为________．第2题图

3．如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC上靠近点B的一个三等分点，AB＝18，求线段AD的长．第3题图解：因为点C是线段AB的中点，AB＝18，因为点D是线段BC上靠近点B的一个三等分点，所以AD＝AB－BD＝18－3＝15.