（学生版） 第04讲 相似三角形（二）.pdf

第4讲相似三角形（二）

模块一“A”字和“8”字模型

基本模型图形重要结论

ADAEDE

“A”字型DE∥BC△ADE∽△ABC

ABACBC

ABOAOB

“8”字型AB∥CD△AOB∽△COD

CDOCOD

模块二与内接矩形的有关的相似问题

如图，已知四边形DEFG是△ABC的内接矩形，E、F在BC边上，D、G分别在AB、

DGAN

AC边上，则有：△ADG∽△ABC，．

BCAM

特别地，当BAC时，有△ADG∽△EBD∽△FGC∽△ABC．

模块三“A”字和“8”字模型的构造

“A”字和“8”字模型的构造常常作平行线，常见的作平行线的方法：

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模块一“A”字和“8”字模型

例1

BE

（1）如图1-1，在YABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果，BD，

BC

___________

则BF．

21-2△ABCAB7BC6AC8ABCACB

（）如图，中，，，，延长、的角平分线

BDCEABCNMBDCEG△BCG△MNG

、分别交过点且平行于的直线于、，与相交于点，则与

______

的面积之比是．

图1-1图1-2

（3）已知菱形ABCD的边长是6，点在直线上，DE，连接与对角线AC相交

EADBE

MC

于点，则的值是．

M

AM

例2

12-1ABCDBACADCDE

（）如图，已知□中，过点的直线顺次与、及的延长线相交于点、

FGBEEFFG____________

、，若，