2023-2024学年湖北省武汉市华中师大一附中八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年湖北省武汉市华中师大一附中八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．分式方程的解为（）

A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4

2．一个正数的平方根为2x+1和x﹣7，则这个正数为（）

A．5 B．10 C．25 D．±25

3．△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A．a2+b2=c2 B．a=5，b=12，c=13 C．∠A=∠B+∠C D．∠A：∠B：∠C=3：4：5

4．下列计算错误的是（）

A． B．

C． D．

5．河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）

A．中位数是12.7% B．众数是15.3%

C．平均数是15.98% D．方差是0

6．下列说法错误的是（）

A．的平方根是

B．是81的一个平方根

C．的算术平方根是4

D．

7．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A．5，6，11 B．3，4，8 C．5，6，10 D．6，6，13

8．下列交通标志图案是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

9．如图，AD是△ABC的角平分线，若AB：AC=9：4，则BD：CD等于（）

A．3：2 B．9：4 C．4：9 D．2：3

10．如图，已知，，与交于点，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（）

A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①、②和③

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．若关于x的方程=0有增根，则m的值是______．

12．观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，根据前面各式的规律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=______（其中n为正整数）．

13．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、E的面积分别为2，5，1，1．则正方形D的面积是______．

14．如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=厘米．

15．下列各式：①；②；③；

④.其中计算正确的有__________（填序号即可）．

16．已知点，点关于轴对称，点在第___________象限．

17．重庆农村医疗保险已经全面实施．某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20，24，27，28，31，34，38，则这组数据的中位数是_______．

18．若，则__________（填“”“”或“”）

三、解答题(共66分)

19．（10分）（1）如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线BF交AC于F，过点F作DF∥BC，求证：BD=DF．

（2）如图2，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E．那么BD，CE，DE之间存在什么关系？并证明这种关系．

（3）如图3，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E．那么BD，CE，DE之间存在什么关系？请写出你的猜想．（不需证明）

20．（6分）如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接．

（1）求证：；

（2）若，，求的度数．

21．（6分）化简，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数．

22．（8分）如图所示，已知：△ABC和△CDE都是等边三角形．求证：AD=BE

23．（8分）如图，已知与互为补角，且，

（1）求证：；

（2）若，平分，求证：.

24．（8分）如图①，已知直线y＝﹣2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．

（1）求点A、C的坐标；

（2）将△A