第12讲 二元一次方程组的应用（教师版含解析）.pdf

第12讲二元一次方程组的应用

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知识精讲

知识点01一次函数与二元一次方程(组)

1．一次函数与二元一次方程的关系

一次函数y＝kx＋b的图象上任意一点的坐标都是二元一次方程kxyb0的解；以二元一次方程

kxyb0的解为坐标的点都在一次函数y＝kx＋b的图象上．

2．一次函数与二元一次方程组的关系

如果两个一次函数的图象有一个交点，那么交点的坐标就是相应二元一次方程组的解．

所以求两直线交点的方法为：联立函数关系式，求解方程组．

已知两直线ykxb和ykxb相交于一点，求交点坐标．

1122

ykxb

11

①联立两个直线的函数关系式得到方程组

ykxb

22

②解关于x和y的方程组，得到交点坐标．

用一次函数的图象法求二元一次方程组的解的方法称为二元一次方程组的图象解法．

axyb0x3



【知识拓展】(2018秋•宝安区期末)已知二元一次方程组的解为，则函数yaxb和

kxy0y1



ykx的图象交点为坐标为()

A．(3,1)B．(3,1)C．(1,3)D．(1,3)

axyb0x3



【解答】解：二元一次方程组的解为，

kxy0y1



函数yaxb和ykx的图象交点坐标为(3,1)．

故选：B．

【即学即练1】(2019秋•奉化区期末)如图，一次函数ykxb与yx2的图象相交于点P(m,4)，则方程

yx2



组的解是．

ykxb



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【解答】解：yx2的图象经过P(m,4)，

4m2，

m2，

一次函数ykxb与yx2的图象相交于点P(2,4)，

yx2x2



方程组的解是，

ykxby4

