2025年高等数学同济第七版上册.pdfVIP

以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》

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高等数学同济第七版上册

简介

《高等数学同济第七版上册》是中国著名的高等教育教材

之一，广泛应用于大学高等数学课程中。本书由来自同济大学

的杨传辉等人编写，旨在帮助学生全面掌握高等数学的基本概

念和方法。

目录

1.函数与极限

2.导数及其应用

3.微分中值定理与导数的应用

4.不定积分

5.定积分及其应用

6.微分方程与其应用

7.空间解析几何

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子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”——《论语》

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8.多元函数微分学

9.重积分

10.曲线积分与曲面积分

11.空间向量与空间直线

12.平面及其方程

13.空间曲面及其方程

内容概要

1.函数与极限

本章介绍了函数的概念以及一些常见的函数类型，如多项

式函数、指数函数和对数函数。同时，重点介绍了极限的定义

和相关性质，帮助学生理解极限的概念和运算法则。

2.导数及其应用

本章主要讲述了导数的概念和性质，以及如何利用导数解

决实际问题。具体内容包括导数的定义、导数的计算方法、高

阶导数、隐函数求导、相关变化率与极值问题等。

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以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》

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3.微分中值定理与导数的应用

本章介绍了微分中值定理及其应用。主要内容包括罗尔定

理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理等内容。同时，通过实

际问题的例子，帮助学生理解微分中值定理的意义和应用。

4.不定积分

本章主要介绍了不定积分的概念、性质和计算方法。包括

基本不定积分公式、换元积分法、分部积分法、有理函数的积

分等。同时，引入了定积分的概念，并简要介绍了与不定积分

的关系。

5.定积分及其应用

本章深入讲解了定积分的概念和性质。主要内容包括定积

分的定义、计算方法、定积分的几何意义、平均值定理、牛顿

-莱布尼茨公式等。同时，介绍了定积分在物理学、经济学等

领域的应用。

6.微分方程与其应用

本章介绍了常微分方程的基本概念和求解方法。主要内容

包括一阶常微分方程、高阶常微分方程、常系数线性齐次微分

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长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。——李白

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方程等。同时，通过一些实际问题的例子，帮助学生理解微分

方程的意义和应用。

7.空间解析几何

本章介绍了空间直角坐标系和空间直线的相关知识。具体

内容包括空间直线方程的标准式和一般式、空间直线的位置关