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百川东到海，何时复西归?少壮不努力，老大徒伤悲。——汉乐府
大一线性代数知识点笔记
一、向量与矩阵
1.向量
向量是有大小和方向的量，通常用箭头表示。在线性代数中，
向量可以表示为一个有序的数组。向量的加法和数乘运算可通过
对应元素的相加和相乘来完成。
2.向量的内积
向量的内积也称为点积，表示为两个向量的数量积。内积的
计算方法是将对应元素相乘再求和。内积可以用于计算向量的长
度、夹角以及投影等。
3.矩阵
矩阵是由数个元素排列成的矩形阵列。矩阵的加法和数乘运
算与向量类似，对应元素相加和相乘。矩阵的乘法是将矩阵的行
与列进行对应元素的乘积再求和。
4.矩阵的特殊类型
不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》
零矩阵：所有元素均为零的矩阵。-
单位矩阵：对角线上的元素为-1，其余元素为零的矩阵。
对称矩阵：矩阵的转置等于它本身的矩阵。-
反对称矩阵：矩阵的转置等于它的相反数的矩阵。-
二、线性方程组
1.线性方程组基本概念
线性方程组由多个线性方程组成，其中的未知数之间的关系
是线性的。每个方程对应平面或空间中的一条直线、平面或超平
面。
2.线性方程组的求解
列主元消元法：通过行变换将线性方程组转化为简化行阶梯-
形，进而求解。
-Cramer定理：使用行列式的方法求解线性方程组。
矩阵的逆：若矩阵存在逆矩阵，则可以通过矩阵的逆求解线-
性方程组。
去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒。
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