八年级上学期数学期中模拟试卷01（测试范围：三角形、全等三角形、轴对称）原卷版.docxVIP

2024-2025学年八年级上学期数学期中模拟试卷01

满分：120分测试范围：三角形、全等三角形、轴对称

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的

1．2023年全国民航工作会议介绍了2023年民航业发展目标：民航业将按照安全第一、市场主导、保障先行的原则，在做好运行保障能力评估的基础上，把握好行业恢复发展的节奏．下列航空图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是

春秋航空 B．东方航空

C．厦门航空 D．海南航空

2．一个三角形两边的长分别是3和5，则这个三角形第三边的长可能是

A．1 B．1.5 C．2 D．4

3．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是

A． B． C． D．

4．已知图中的两个三角形全等，则等于

A． B． C． D．

5．一个边形的每个外角都是，则这个边形的内角和是

A． B． C． D．

6．下列说法错误的是

A．三角形的三条角平分线都在三角形内部

B．三角形的重心是三角形三条中线的交点

C．三角形的三条高都在三角形内部

D．三角形的中线、角平分线、高都是线段

7．如果等腰三角形两边长是和，那么它的周长是

A． B． C． D．16或

8．如图，中，，且，垂直平分，交于点，交于点，若周长为16，，则为

A．5 B．8 C．9 D．10

9．用三角尺可按如图方法画角平分线：在已知的的两边上，分别取，再分别过点，作，的垂线，交点为，画射线，则平分．做法中用到证明与全等的判定方法是

A． B． C． D．

10．如图，平分，于点，于点，连接交于点，则下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．等边三角形是轴对称图形，它有条对称轴．

12．经过多边形的任意一个顶点的对角线将多边形分成了五个三角形，则多边形有条边．

13．如图，在中，，点是和的他平分线的交点，则．

14．如图，在中，，，点为左侧一点，，，，则的面积为．

15．如图，在中，的垂直平分线分别交，于，，若，的周长为，则的周长等于．

16．如图，已知三个内角的平分线交于点，点在的延长线上，且，，若，则的度数为．

三、解答题（共8小题，共72分）

17．在中，，是的高，是的角平分线，求的度数．

18．如图，，，垂足分别为、，、交于点，．求证：．

19．如图，在四边形中，，平分，平分．

（1）若，求的度数；

（2）求证：．

20．如图在由正方形组成的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，点，，都是格点，仅用无刻度直尺，在给定的网格中完成画图．

（1）在图（1）中，另画出，使为的对应点）；

（2）在图（1）中，画出的中线；

（3）在图（2）中，画出的高；再在高上画点，使得．

21．在中，、分别平分、．

（1）如图1，若，则；

（2）如图2，连结，求证：平分；

（3）如图3，若，，，求的长．

22．在通过构造全等三角形解决问题的过程中，有一种方法叫做倍长中线法．

（1）如图（1），是的中线，且，延长至点，使，连接，可证得，其中判定全等的依据为：．

（2）如图（2），是的中线，点在的延长线上，，，求证：．

（3）如图（3），是的中线，，，，试探究线段与的数量和位置关系，并加以证明．

23．（1）问题发现：如图①，和都是等边三角形，点、、在同一条直线上，连接．

①的度数为；

②线段、之间的数量关系为；

（2）拓展探究：如图②，和都是等腰直角三角形、，点、、在同一条直线上，为中边上的高，连接，试求的度数及判断线段、、之间的数量关系，并说明理由；

（3）解决问题：如图③，和都是等腰三角形，，点、，在同一条直线上，请直接写出的度数．

24．在平面直角坐标系中，，，，均为正数）．

（1）若，直接写出、两点的坐标；

（2）如图1，在（1）的条件下，点在轴的负半轴上，，点在的延长线上，，求的值；

（3）如图2，在和中，，，，射线交线段于点．求证：点为线段的中点．