江苏省常州市五校2024-2025学年高三上学期12月联合调研数学试题 Word版含解析.docxVIP

2024—2025学年第一学期五校高一年级联合调研

数学试题

2024.12

出卷老师：朱文光审卷老师：潘玲

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名?准考证号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将答题卡交回．

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.命题“，使得”的否定是（）

A.，使得 B.，使得

C.，使得 D.，使得

【答案】A

【解析】

【分析】根据全称量词命题的否定是特称量词命题分析判断即可.

【详解】命题“，使得”的否定是“，使得”.

故选：A.

2.已知角的终边经过点，则的值为（）

A. B. C. D.或

【答案】C

【解析】

【分析】根据任意角三角函数的定义求，代入运算即可.

【详解】因为角的终边经过点，则，

可得，

所以.

故选：C.

3.已知集合，则的子集个数为（）

A.8 B.16 C.32 D.64

【答案】B

【解析】

【分析】先根据题意求出集合，然后利用公式可求出其子集的个数.

【详解】因为，，

所以当时，，

当时，，

当时，，

当时，，

当时，，

当时，，

所以，

所以集合的子集个数为.

故选：B

4.设，则“且”是“”的（）

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】运用充分条件，必要条件概念，结合不等式性质判断.

【详解】且，有不等式性质可以知道，但是，如且,得不到

且.故“且”是“”的充分不必要条件.

故选：B.

5.在周长为定值的扇形中，面积最大时扇形的半径为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】用半径表示出面积，结合二次函数性质可得结论.

【详解】设扇形半径为，则扇形的弧长为，

则扇形面积为，

所以时，取得最大值.

故选：C.

6.已知函数的定义域为，则函数的定义域是（）

A B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据抽象函数定义域法以及指数函数单调性运算求解即可.

【详解】因为函数的定义域为，

所以对于函数有，解得，

所以函数的定义域是.

故选：D.

7.设函数满足对，都有，且在上单调递增，，，则函数的大致图象是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

判断的奇偶性排除BD，再由当时，得出答案.

【详解】令，

则函数为偶函数，故排除BD

当时，，则，故排除C

故选：A

【点睛】关键点睛：本题关键是采用排除法，由奇偶性排除BD，再由当时，排除C.

8.已知函数（且，若有最小值，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】对分类讨论，利用的不同取值范围，结合分段函数的单调性，分析函数的最小值情况，即可求得实数的取值范围．

【详解】因为，则，

可知在内单调递减，且；

当时，，

当时，则在为增函数，且，

若有最小值，则，解得；

当时，则在为减函数，且，

若使有最小值，则，解得；

综上所述：实数的取值范围是．

故选：C．

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．已知为实数，且，则下列不等式正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】ACD

【解析】

【分析】对于ACD：根据不等式性质分析判断即可；对于B：举反例说明即可.

【详解】因为，

对于选项A：因为，可得，故A正确；

对于选项B：例如，则，故B错误；

对于选项C：由不等式性质可得，故C正确；

对于选项D：由不等式性质可得，故D正确；

故选：ACD.

10.已知，则下列说法正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】ACD

【解析】

【分析】由，得，然后逐个分析判断即可.

【详解】由，得，

对于A，因为，所以，所以A正确，

对于B，因为，所以

，所以B错误，

对于C，因为，所以

，所以C正确，

对于D，因为，所以

，所以D正确.

故选：ACD

11.已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则下列判断正确的是（????）

A.是偶函数

B.是奇函数

C.

D.

【答案】D

【解析