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博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。——《礼记》
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贵阳学院数值分析试卷
一、选择题
1.数值分析是研究如何求解数学问题的一门学科，它
主要研究的是数学问题的近似求解方法和数值计算方法。
A.直接求解；精确计算
B.近似求解；数值计算
C.数值求解；近似计算
D.精确求解；近似计算
2.下列哪个不是数值分析的研究内容？
A.插值
B.数值微分
C.矩阵计算
D.解线性方程组
3.数值微分是通过差商来近似求解导数的方法。
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吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》
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A.牛顿差商
B.前向差商
C.后向差商
D.中心差商
4.对一个连续函数进行插值，可以得到一个与原函数
在一定意义下“相似”的函数。
A.线性
B.切比雪夫
C.拉格朗日
D.插值
5.当使用截断误差来评估数值解的误差时，通常假设
计算过程中的所有误差都可以视为是由四舍五入误差引起
的。这种假设称为舍入误差假设。
A.对
B.错
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博观而约取，厚积而薄发。——苏轼
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二、填空题
1.龙贝格公式的推导是基于梯形公式和辛普森公式的。
2.在数值计算中，数值稳定性是指算法在计算上的结
果对于输入数据的微小扰动非常敏感。
3.常用的插值方法有拉格朗日插值、牛顿插值和埃尔
米特插值等。
4.利用高斯消元法求解线性方程组时，需要进行前向
消元和回代替换两个基本步骤。
5.当使用计算公式计算数值解时，对于给定的数值计
算方程，一般需要对计算公式进行有效性验证。
三、简答题
1.什么是误差分析？为什么在数值计算中需要进行误
差分析？
答：误差分析是指对数值计算结果的误差来源、误
差大小和误差传递等进行分析和研究的过程。在数值计算
中，误差是不可避免的，进行误差分析能够帮助我们了解
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百川东到海，何时复西归?少壮不努力，老大徒伤悲。——汉乐府
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数值计算的可靠性和精确性，从而选择合适的算法和调整
计算参数，提
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