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圆的综合计算

1．如图，在内有折线，具中，则的长为.

OOABCOA8,AB12,AB60BC

2．如图，与是的两条互相垂直的弦，交点为点，点在圆上，则的度数

ABCDOP,ABC70EBED

为.

3．如图，为的切线，为切点，点为弶上一点，过点作的切线分别交于

AB,ACOB,CDBCDOAB,AC

E,F，若AB6，则AEF的周长等于.

4．如图，是的直经，是的切线，交于点是上一点，延长交

ABOATOT40,BTOC,EABCEO

D

于点．则CDB的度数是.

5．如图，是等腰三角形，，以为直径的交于点，交于点，连接

ABCABACABOACEBCDOD,BE

交于点，若，则的长为.

FAE8,DF1BC

6．如图，在O中，弦AB//CD，连接BC,OA,OD．若BCD20,CDOD，则AOD的度数

是.

7．如图，在半径为2的中，半径垂直弦为上的点，，则的长是.

OOCAB,DOADC30AB

8．如图，分别是的直径和弦，，交于点．过点作的切线与的延长线

AD,ACOOBADACBDOAC

交于点，若，则的长.

EBCOB,CE1AB

OBCOBACOO

9．如图，是的直径，是的切线，点为切点．连接交于点，点是上一点，连接

ABDE

BEABC5CD3

，，过点作交的延长线于点．若，，，则的长度是；

DEAF∥BEBDFFADEAB

DF的长度是．

10．如图，以AB为直径的⊙O与AC相切于点A，以AC为边作平行四边形ACDE，点D，E均在⊙O上，DE

与AB交于点F，连接CE，与⊙O交于点G，连接DG.若AB10，DE8，则AF，DG.

11．如图，以AB为直径的⊙O与BC相切于点B，连接AC交⊙O于点D，DE平分∠ADB，AF垂直DE于点F，

点G为BC的中点，连接OC交D