2023-2024学年浙江省杭州市城区六校联考八上数学期末教学质量检测模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年浙江省杭州市城区六校联考八上数学期末教学质量检测模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列各数中最小的是（）

A．0 B．1 C．﹣ D．﹣π

2．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点落在上的点处，已知，，则的长是（）

A．12 B．10 C．8 D．6

3．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）

A．， B．，

C．， D．，

4．如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′＝125°，那么∠ABE的度数为()

A．15° B．20° C．25° D．30°

5．若点关于原点的对称点是，则m+n的值是()

A．1 B．-1 C．3 D．-3

6．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）

A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙

7．若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）

A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣8

8．在实数中，无理数有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

9．下列计算中正确是（）

A． B．

C． D．

10．某一实验装置的截面图如图所示，上方装置可看做一长方形，其侧面与水平线的夹角为45°，下方是一个直径为70cm，高为100cm的圆柱形容器，若使容器中的液面与上方装置相接触，则容器中液体的高度至少应为（）

A．30cm B．35cm C．35cm D．65cm

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为___________

12．如图，在中，的垂直平分线交于点，且，若，则__________．

13．分式方程＝的解为_____．

14．如图，在中，点时和的角平分线的交点，，，则为__________．

15．已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF．

16．如图，在中，垂直平分交于点，若，，则_________________．

17．若（x+3）0=1，则x应满足条件_____．

18．如图，在平面直角坐标系中，有一个正三角形，其中，的坐标分别为和．若在无滑动的情况下，将这个正三角形沿着轴向右滚动，则在滚动过程中，这个正三角形的顶点，，中，会过点的是点__________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD．

（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含的式子表示）；

（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；

（3）在（2）的条件下，连结DE，若∠DEC=45°，求的值．

20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为（﹣2，1）和（2，3）．

（1）在图中分别画出线段AB关于x轴的对称线段A1B1，并写出A1、B1的坐标．

（2）在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小，在图中作出点C，并直接写出点C的坐标．

21．（6分）如图1，点是线段的中点，分别以和为边在线段的同侧作等边三角形和等边三角形，连结和，相交于点，连结，

(1)求证：；

(2)求的大小；

(3)如图2，固定不动，保持的形状和大小不变，将绕着点旋转(和不能重叠)，求的大小．

22．（8分）金堂县在创建国家卫生城市的过程中，经调查发现居民用水量居高不下，为了鼓励居民节约用水，拟实行新的收费标准．若每月用水量不超过12吨，则每吨按政府补贴优惠价元收费；若每月用水量超过12吨，则超过部分每吨按市场指导价元收费．毛毛家家10月份用水22吨，交水费59元；11月份用水17吨，交水费1．5元．

（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场指导价分别是多少元？

（2）设每月用水量为吨，应交水费为元，请写出与之间的函数关系式；

（3）小明家12月份用水25吨，则他家应交水费多少元？

23．（8分）阅读理解：

“若x满足（21﹣x）（x﹣200）＝﹣204，试求（21﹣x）2+（x﹣200）2的值”．

解：设21﹣x＝a，x﹣200＝b，则