(2025年新版本)人教版七年级数学下册《10.2.1 代入消元法》教案..pdf

10.2.1代入消元法

一、教学目标

【知识与技能】

1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤.

2.了解解二元一次方程组的基本思路.

3.初步体会化归思想在数学学习中的运用.

【过程与方法】

通过观察、验证、讨论、交流的学习方式经历代入法的消元的过

程，体会到转化的作用，发展学生的抽象思维的能力，培养学生的表

达能力和交流能力.

【情感态度与价值观】

1.了解消元思想和化未知为已知的化归思想，享受学习数学的乐

趣，增强学习数学的信心.

2.培养学生的合作交流，自主探索的良好习惯.

3.在用方程组解决实际问题的过程中，体会数学的实用性.

二、课型

新授课

三、课时

1课时

四、教学重难点

【教学重点】

用代入法解二元一次方程组.

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【教学难点】

探索如何用代入法将“二元”化为“一元”的消元过程.

五、课前准备

教师：课件.

学生：铅笔、练习本.

六、教学过程

（一）导入新课（出示课件2-3）

新疆是我国棉花的主要产地之一，近年来，机械化采棉已经成为

新疆棉采摘的主要方式.某种棉大户租用6台大、小两种型号的采棉

机，1h就完成了8hm2棉田的采摘.如果大型采棉机1h完成2hm2

hm2

棉田的采摘，小型采棉机1h完成1棉田的采摘，那么这个种棉

大户租用了大、小型采棉机各多少台？

（1）如果设租用了x台大型采棉机，那么就租用了(6-x)台小型

采棉机.

可得一元一次方程2x+(6-x)8.

（2）如果设租用了x台大型采棉机，租用了y台小型采棉机.

xy6,



可得二元一次方程组

2xy8.



那么怎样解这个二元一次方程组呢？

（二）探索新知

1.出示课件5-8，探究代入消元法解二元一次方程组

教师问：一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加

上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是

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多少g？

y=x+10，①

学生答：根据下图,列式如下：把①带入②从而

x+y=200.②

得到x+（x+10）200.

y=x+10，①

教师问：你知道如何解吗？

x+y=200②

学生答：解的步骤如下：

教师问：观察上面的解答过程，你发现了什么？

学生答：化未知为已知，把二元一次方程组转化为一元一次方程

来解答.

教师总结并提问：将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，

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y=x+10，①

叫作消元思想.你能写出方程组的解答过程吗？

x+y=200②

师生共同解