中考数学总复习《反比例函数与几何综合》专项检测卷含答案.docx

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中考数学总复习《反比例函数与几何综合》专项检测卷含答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

1．如图，直线与双曲线交于A点，且点A的横坐标是4．双曲线上有一动点．过点A作x轴垂线，垂足为B，过点C作x轴垂线，垂足为D．

(1)求k的值；

(2)若，求点C坐标；

(3)连接、，当与的重合部分的面积值为1时，求的面积．

2．在平面直角坐标系中，直线经过点，反比例函数（）的图象经过点A和点．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)求的面积；

(3)直线上有一点C，使得，直接写出点C的坐标．

3．某反比例函数的图象如图所示，点A是图象上的一点，轴，轴，垂足分别为B，C，若长方形面积为12．

(1)求反比例函数的解析式

(2)若A点横坐标为，为反比例图象上一点，面积为9，求点坐标．

(3)当时，直接写出的取值范围．

4．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于、两点，与轴相交于点，已知点的坐标为．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)点为反比例函数图象上任意一点，若，求点的坐标；

(3)直接写出不等式的解集．

5．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，与x轴相交于点C．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)观察图象，直接写出不等式的解集；

(3)若点P为x轴上的一动点，连接，当的面积为时，求点P的坐标．

6．已知反比例函数（为常数）的图象经过点．

(1)求的值；

(2)如图，过点作直线与函数的图象交于点，与轴交于点，且，求点的纵坐标和的坐标．

7．如图1，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于点．

(1)______，______．

(2)设点是线段上的一个动点（不与重合），过点作轴的平行线，与该反比例函数的图象交于点，连接．当四边形的面积等于12时，求点的坐标．

(3)在（2）的条件下，将沿射线方向平移一定距离后，得到．若点的对应点恰好落在该反比例函数的图象上（如图2），请直接写出此时点的对应点的坐标．

8．平面直角坐标系中，反比例函数和的图象如下，点是x轴负半轴上一点，过点B作x轴的垂线，分别与和的图象交于点A，C．当时，线段．

(1)求k的值；

(2)当为等腰三角形时，求的长．

9．如图，已知反比例函数（）与正方形交于点M，，连接，以点O为圆心，ON长为半径作四分之一圆，分别交x轴，y轴正半轴于点D，E．

??

(1)求反比例函数的解析式；

(2)求证：；

(3)如图所示，阴影部分面积和：____________．

10．一次函数和反比例函数的图像相交于，，与轴交于点，连接，．

(1)______，______；

(2)观察图像，直接写出的解集______；

(3)求的面积．

11．如图，在平面直角坐标系中，点为函数图象上一动点，过点作轴的平行线交直线于点，点坐标为．当时，点恰好落在的函数图象上．

??

(1)求函数的关系式；

(2)若以为邻边作平行四边形，点在的左侧，且点在函数的图象上，点的横坐标为，求的值；

若以为邻边作正方形，求点坐标；

(3)在点运动过程中始终存在一点，使恒成立，求的值．

12．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象相交于A，B两点（A在B的左边）．

(1)求A，B两点坐标；

(2)直线交反比例函数的图象于另一点C，连接，求的面积；

(3)点P为y轴上任意一点，点Q为平面内任意一点，若以A，B，P，Q为顶点的四边形是菱形，求点Q的坐标．

13．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数交于点．

(1)求与的值；

(2)点是轴正半轴上一点，连接交反比例函数于点，连接，若，求的面积；

14．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与x轴交于点，与y轴交于点B，与反比例函数的图像交于点．

(1)求b和k的值：

(2)如果直线绕点B逆时针旋转交x轴于点D，求直线的表达式；

(3)在（2）的条件下，设点E是y轴上的一点，当四边形是梯形时，求点E的坐标．

15．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，轴于点B，，反比例函数的图象的一支分别交于点C，D，延长交反比例函数图象的另一支于点E，已知点D的纵坐标为2．

(1)求反比例函数的解析式及点E的坐标；

(2)连接，求；

(3)在x轴上是否存在两点M，N（M在N的左侧），使以点E，M，C，N为顶点的四边形为矩形？若存在，求出矩形的周长；若不存在，说明理由．

参考答案

1．(1)

(2)

(3)

2．(1)；

(2)；

(3)或．

3．(1)

(2)或

(3)

4．(1)

(2)或

(3