广东南雄市高三第二次模拟测试理数试题.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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2017届高考模拟测试

数学（理科)试题

第Ⅰ卷

一、本大题共12小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1。若复数满足(为虚数单位）,则复数在复平面内对应的点在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2.已知全集,集合,，则（）

A．B．C．D．

3.高三某班有50名学生，一次数学考试的成绩服从正态分布：，已知，该班学生此次考试数学成绩在115分以上的概率为（)

A．0。1587B．0。3413C．0。1826D．0。5000

4。函数满足，那么函数的图象大致是（）

A． B． C。D．

5。已知是第四象限角，且，则（)

A． B. C. D.

6。运行如图所示的流程图，则输出的结果是（）

A。B.C。—1 D.1

7.5位大学毕业生分配到3家单位，每家单位至少录用1人，则不同的分配方法共有（）

A．25种B．60中C.90种D．150种

8。如图所示是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

A．B．C。D．

9.设点为抛物线的焦点，,是抛物线上两点，线段的中垂线交轴于点，则（）

A．5B．6C.8D．10

10。三棱锥中，平面，,是边长为2的等边三角形，则该几何体外接球的表面积为（）

A。B.C.D.

11。已知锐角的内角，，的对边分别为，，,若，，则面积的取值范围是（）

A.B。C。D.

12。已知抛物线：与曲线:，直线是曲线和曲线的公切线，设直线与曲线切点为,则点的横坐标满足：（)

A.B。C。D。

第Ⅱ卷

本卷包括必考题与选考题两部分，第（13）至（21)题是必考题，每个试题考生必须做答，第(22)至（23）是选考题，考生根据要求做答.

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）.

13。设向量,不平行，向量与平行，则实数．

14.若，满足约束条件，则的最小值是．

15.已知双曲线的左、右两个焦点分别为，为其左、右顶点，以线段为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为,且，则双曲线的离心率为。

16.已知函数，以下四个结论：

①既是偶函数，又是周期函数; ②图象关于直线对称;

③图象关于中心对称； ④的最大值

其中，正确的结论的序号是.

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.设数列的前项和为，,,且、、成等差数列。

（1）求数列的通项公式；

(2）设,求数列的前项和。

18.如图，点是平行四边形所在平面外一点，平面，，,.

（1）求证：平面平面；

（2)求二面角的余弦值。

19.“大众创业，万众创新是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号.某生产企业积极响应号召，大力研发新产品.为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据，如下表所示:

已知.

（1）求出的值；

(2）已知变量，具有线性相关关系，求产品销量(件）关于试销单价（元)的线性回归方程;

(3）用表示（2）中所求的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值。当销售数据的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“好数据”.现从6个销售数据中任取3个，求“好数据”个数的分布列和数学期望。

（参考公式:线性回归方程中，的最小二乘估计分别为，)

20.已知动圆过定点且与圆相切，记动圆圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程;

(2）过点且斜率不为零的直线交曲线于，两点,在轴上是否存在定点，使得直线的斜率之积为非零常数?若存在,求出定点的坐标；若不存在，请说明理由。

21.已知，函数.

（1）