中考数学总复习《三角形与多边形》专项检测卷含答案.docx

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中考数学总复习《三角形与多边形》专项检测卷含答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

1．(2024陕西)如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，E是DC的中点，连接AE，则图中的直角三角形有()

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．(2024云南)一个七边形的内角和等于()

A．540° B．900° C．980° D．1080°

3．(2024湖南)如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC的中点．下列结论中，错误的是()

A．DE∥BC B．△ADE∽△ABC C．BC＝2DE D．S△ADE＝eq\f(1,2)S△ABC

4．△ABC的两边长分别是2和5，若第三条边的长度为偶数，则△ABC的周长为()

A．11 B．11或12 C．12或13 D．11或13

5．(RJ八上P12改编)如图，在△ABC中，∠BAC＝40°，∠B＝75°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADB的度数是()

A．40° B．65° C．75° D．85°

6．如图，BD是△ABC的中线，E，F分别是BD，BC的中点，连接EF.若AD＝4，则EF的长为()

A．eq\f(3,2) B．2 C．eq\f(5,2) D．4

7．如图，钢架桥的设计中采用了三角形结构，其运用的数学知识是______________________．

8．(2024重庆)如果一个多边形的每一个外角都是40°，那么这个多边形的边数是________．

9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，DF∥EB.若∠D＝70°，则∠ACD＝________．

10．(2024凉山州)如图，△ABC中，∠BCD＝30°，∠ACB＝80°，CD是边AB上的高，AE是∠CAB的平分线，则∠AEB的度数是________．

11．如图，AD，BE分别为△ABC的中线和高，若S△ABD＝5，AC＝4，则BE的长为________．

能力提升

12．如图，在三角形纸片ABC中，∠A＝60°，∠B＝80°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外的点C′处．若∠2＝35°，则∠1的度数为()

A．115° B．105° C．95° D．85°

13．(RJ八上P13改编)如图，从A处观测C处的仰角∠CAD＝30°，从B处观测C处的仰角∠CBD＝45°，从C处观测A，B两处的视角∠ACB＝__________.

14．如图，在△ABC中，∠B＝45°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC于点E.若DE＝2，则BD的长为__________.

15．如图，AO，BO分别平分∠CAB，∠CBA，且点O到AB的距离OD为3.若△ABC的周长为16，则△ABC的面积为________．

思维拓展

16．(1)如图①，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB.求证：∠P＝90°＋eq\f(1,2)∠A.

(2)如图②，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分外角∠ACE.请直接写出∠P和∠A之间的数量关系．

参考答案

1．C2.B3.D4.D5.D6.B7.三角形具有稳定性

8．99.30°10.100°11.512.A13.15°14.2eq\r(2)15.24

16．(1)证明：在△ABC中，∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，

∴∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A.

∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，

∴∠PBC＝eq\f(1,2)∠ABC，∠PCB＝eq\f(1,2)∠ACB.

在△PBC中，∠P＝180°－(∠PBC＋∠PCB)＝180°－eq\f(1,2)(∠ABC＋∠ACB)＝180°－eq\f(1,2)(180°－∠A)＝90°＋eq\f(1,2)∠A.

(2)解：∠P＝eq\f(1,2)∠A.