2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修二——运动的合成与分解（课件）.pptx

消防员要到达河对岸救人,若他在河中始终保持头朝正前方游向对岸，他会在对岸的正前方到达河岸吗？

运动的合成与分解第五章：第2节

1.探究合运动与分运动的关系。2.利用平面直角坐标系定量研究蜡块运动的速度、位移和轨迹。3.探究合运动的性质和轨迹。4.应用运动的合成与分解研究曲线运动。学习目标

合运动与分运动第一部分

合运动－－实际发生的运动分运动－－同时参与的运动由分运动求合运动的过程叫运动的合成。由合运动求分运动的过程叫运动的分解。

合运动与分运动的关系：等时性:各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同等效性:各分运动的共同效果与合运动的效果相同同体性:各分运动与合运动是同一物体的运动独立性:各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响

运动的合成与分解第二部分

以小车开始匀速运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系。小车的位置VVyVxO小车的位置P的坐标：x=vxty=vyt1.建立坐标系上面x、y的表达式中消去变量t，这样就得到：?代表的是一条过原点的直线，也就是说，小车的运动轨迹是直线。?

从计时开始到时刻t，小车运动位移的大小是2.小车运动的位移位移的方向小车的位置VVxVyO?vxvy?3.小车运动的速度根据勾股定理可写出v与vx、vy的关系：v＝vx2＋vy2?vxvy根据三角函数的知识

位移合成与分解速度合成与分解加速度合成与分解xx2x1vv2v1aa2a1运动的合成与分解即为描述运动的物理量的合成与分解都遵守平行四边形定则。

小船渡河第三部分

如图所示，河宽为d，v水为水流速度，v船(或v静水)表示船在静水中的速度，其中v船方向偏向上游与河岸成θ角。【解析】将v船沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解，则v水－v船cosθ为船实际上沿水流方向的运动速度，v⊥＝v船sinθ为船垂直于河岸方向的运动速度。两个方向的运动情况相互独立、互不影响。则有：过河最短时间仅由v船垂直于河岸的分量v⊥决定，即t＝d/v⊥，与v水无关．要使过河时间最短，应使垂直河岸方向的速度最大，如图所示，当sinθ＝1，即v船垂直于河岸时，过河所用时间最短，最短时间为t＝d/v船，与v水无关．

1.当v船v水时，(1)条件：①船头应指向河的上游；②v水－v船cosθ＝0，即船的合速度v的方向与河岸垂直(2)最短位移：即为河的宽度d(3)渡河时间：(1)条件：当v船方向与合速度v方向垂直时，有最短渡河位移xmin。(2)最短位移：(3)渡河时间：2.当v船v水时，v水xminCDEAv静水θθvv静水

关联体问题第四部分

关联速度问题一般是指物拉绳(或杆)和绳(或杆)拉物问题。高中阶段研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长且不可压缩的，即绳或杆的长度不会改变。绳、杆等连接的两个物体在运动过程中，其速度通常是不一样的，但两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等，我们称之为关联速度。

第一步：先确定合运动，即物体的实际运动。第二步：确定合运动的两个实际作用效果，一是沿绳(或杆)方向的平动效果，改变速度的大小；二是沿垂直于绳(或杆)方向的转动效果，改变速度的方向。即将实际速度正交分解为垂直于绳(或杆)和平行于绳(或杆)方向的两个分量并作出运动矢量图。第三步：根据沿绳(或杆)方向的速度相等列方程求解。解决关联速度问题的一般步骤

1.绳牵联模型(1)单个物体的绳子末端速度分解：如图甲所示，v⊥一定要正交分解在垂直于绳子方向，这样v∥的大小就是拉绳的速率，注意切勿将绳子速度分解。甲

(2)两个物体的绳子末端速度分解：如图乙所示两个物体的速度都需要正交分解，其中两个物体的速度沿着绳子方向的分速度是相等的，即vA∥＝vB∥。如图丙所示，将圆环的速度分解成沿绳方向和垂直于绳方向的分速度，B的速度与A沿绳方向的分速度相等，即vA∥＝vB∥。丙乙

丁2.杆牵联模型如图丁所示，将杆连接的两个物体的速度沿杆和垂直于杆的方向正交分解，则两个物体沿杆方向的分速度大小相等，即vA∥＝vB∥。

课堂小结运动的合成与分解合运动与分运动关联速度模型小船过河沿绳或杆和垂直于分解速度最短时间当v静水⊥v水时，时间最短当v水v静水时，最短距离为河宽当v水v静水时，性质法则等时性、独立性、等效性平行四边形定则最短位移

1.如图所示,蜡块在竖直玻璃管内的水中匀速上升,速度为v。若在蜡块从A点开始匀速上升的同时,玻璃管从AB位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动,加速度大小为a,则蜡块的实际运动轨迹可能是图中的()。A.直线P B.曲线Q