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中考数学总复习《选择重点题》专项检测卷含答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1.（2024·广东深圳·统考中考真题）在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有客房x间，房客y人，则可列方程组为（）

A. B.

C. D.

2.（2023·广东深圳·统考中考真题）爬坡时坡角与水平面夹角为，则每爬1m耗能，若某人爬了1000m，该坡角为30°，则他耗能（参考数据：，）（）

A.58J B.159J C.1025J D.1732J

3.（2022·广东深圳·统考中考真题）张三经营了一家草场，草场里面种植上等草和下等草．他卖五捆上等草的根数减去11根，就等下七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数．设上等草一捆为根，下等草一捆为根，则下列方程正确的是（）

A. B. C. D.

4.（2024·广东深圳·盐田区一模）一次函数图象与与反比例函数的图象交于，，则不等式的解集是（）

A.或 B.或

C.或 D.或

5.（2024·广东深圳·福田区三模）如图，若设从年到年我国海上风电新增装机容量的平均增长率为，根据这个统计图可知，应满足（）

A. B.

C. D.

6.（2024·广东深圳·33校联考二模）西周数学家商高总结了用“矩”（如图1）测量物高的方法：把矩的两边放置成如图2的位置，从矩的一端（人眼）望点，使视线通过点，记人站立的位置为点，量出长，即可算得物高．令BG=x（m），EG=y（m），若a=30cm，b=60cm，AB=1.6m，则关于的函数表达式为（）

A. B. C. D.

7.（2024·广东深圳·33校联考一模）A，B两地相距千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地所用时间比从B地逆流航行至A地所用时间少分钟，已知船在静水中航行的速度为千米/时．若设水流速度为x千米/时（），则可列方程为（）

A. B.

C. D.

8.（2024·广东深圳·南山区一模）如图，是的直径，将弦绕点顺时针旋转得到，此时点的对应点落在上，延长，交于点，若，则图中阴影部分的面积为（）

A. B. C. D.

9.（2024·广东深圳·宝安区二模）如图，用尺规过圆外一点P作已知圆O的切线，下列作法无法得到为切线的是（）

A.作中垂线交于点D，再以D为圆心，为半径，作圆D交圆O于点A，连接

B.以O为圆心，为半径作圆弧交延长线于D，再以D为圆心，为半径作弧，两弧交于点A，连接

C.先用尺规过点D作垂线，再以O为圆心，为半径画弧交垂线于B，再以P为圆心，为半径画弧交圆O于点A，连接

D.以P为圆心，为半径画弧，再以O为圆心，为半径画弧，两弧交于点D，连接交圆O于点A，连接

10.（2024·广东深圳·宝安区三模）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论①abc＜0，②a＋b＋c＝2，③a＞④0＜b＜1中正确的有（）

A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④

11.（2024·广东深圳·福田区二模）我校数学兴趣小组的同学要测量建筑物的高度，如图，建筑物前有一段坡度为的斜坡，用测角仪测得建筑物屋顶的仰角为，接着小明又向下走了米，刚好到达坡底处，这时测到建筑物屋顶的仰角为，在同一平面内，若测角仪的高度米，则建筑物的高度约为（）米．（精确到0.1米，参考数据：，，）

A.38.5米 B.39.0米 C.40.0米 D.41.5米

12.（2024·广东深圳·光明区二模）如图，在坡比为的斜坡上有一电线杆．某时刻身高1.7米的小明在水平地面上的影长恰好与其身高相等，此时电线杆在斜坡上的影长为30米，则电线杆的高为（）米．

A. B. C. D.

13.（2024·广东深圳·33校三模）“指尖上的非遗一一麻柳刺绣”，针线勾勒之间，绣出世间百态．在一幅长，宽的刺绣风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽度为（风景画四周的金色纸边宽度相同），则列出的方程为（）

A.

B.

C.

D.

14.（2024·广东深圳·龙