内蒙古正镶白旗察汗淖中学2023年八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析.docVIP

内蒙古正镶白旗察汗淖中学2023年八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知的三边长分别为，且那么()

A． B． C． D．

2．要使分式的值为0，你认为x可取得数是

A．9 B．±3 C．﹣3 D．3

3．通过“第十四章整式的乘法与因式分解”的学习，我们知道：可以利用图形中面积的等量关系得到某些数学公式，如图，可以利用此图得到的数学公式是（）

A． B．

C． D．

4．如果点和点关于轴对称，则，的值为（）

A．， B．，

C．， D．，

5．实数－2，，，，－中，无理数的个数是：

A．2 B．3 C．4 D．5

6．如图，以两条直线，的交点坐标为解的方程组是（）

A． B．

C． D．

7．下列从左到右的变形：；；；其中，正确的是

A． B． C． D．

8．一次函数的图象如图所示，将直线向下平移若干个单位后得直线，的函数表达式为．下列说法中错误的是（）

A． B． C． D．当时，

9．下列根式合并过程正确的是（）

A． B． C． D．

10．如果不等式组恰有3个整数解，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．等腰三角形的一个外角为100°，则它的底角是______.

12．若和是一个正数的两个平方根，则这个正数是__________．

13．分解因式：x2y﹣4xy+4y＝_____．

14．化为最简二次根式__________．

15．若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正_____边形．

16．如图，将等腰绕底角顶点A逆时针旋转15°后得到，如果，那么两个三角形的重叠部分面积为____．

17．直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为___________．

18．在平面直角坐标系中，，直线与轴交于点，与轴交于点为直线上的一个动点，过作轴，交直线于点，若，则点的横坐标为__________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）（Ⅰ）计算：（﹣）×+|﹣2|﹣（）﹣1

（Ⅱ）因式分解：（a﹣4b）（a+b）+3ab

（Ⅲ）化简：．

20．（6分）（1）根据所示的程序，求输出D的化简结果；

（2）当x与2、3可构成等腰三角形的三边时，求D的值．

21．（6分）计算下列各式：

（x﹣1）（x+1）=；

（x﹣1）（x2+x+1）=；

（x﹣1）（x3+x2+x+1）=；

…

（1）根据以上规律，直接写出下式的结果：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=；

（2）你能否由此归纳出一般性的结论（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x+1）=（其中n为正整数）；

（3）根据（2）的结论写出1+2+22+23+24+…+235的结果．

22．（8分）如图，在中，，，且，求的度数．

23．（8分）如图，在中，点是上一点，分别过点、两点作于点，于点，点是边上一点，连接，且．求证：．

24．（8分）如图，等边的边长为，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为多少？

25．（10分）已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E点．

（1）求∠EDA的度数；

（2）AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S△ABC．

26．（10分）如图，在中，点M为BC边上的中点，连结AM，D是线段AM上一点（不与点A重合）.过点D作，过点C作，连结AE．

（1）如图1，当点D与M重合时，求证：

①；

②四边形ABDE是平行四边形．

（2）如图2，延长BD交AC于点H，若，且，求的度数．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

【分析】根据三角形的三边关系即可求解.

【详解】∵的三边长分别为

∴＞0，＞0，＜0

∴＜0

故选D.

【点睛】

此题主要考查三角形的三边关系的应用，解题的关键是熟知两边之和大于第三边.

2、D

【解析】试题分析：根据分式分子为0分母不为0的条件，要使分式的值为0，则必须．故选D．

3、B

【分析】根据图形，左上角正方形的面积等于大正方形的面积减去两个矩形的面积，然后加上多减去的右下角的小正方形的面积．

【详解】∵左上角正方形的面积，

左上角正方形的面积，还可以表示为，

∴利用此图得到的数学公式