湖北省宜昌市采花中学2020年高二数学理模拟试卷含解析.docxVIP

湖北省宜昌市采花中学2020年高二数学理模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设函数是奇函数的导函数，当时，，则使得成立的x的取值范围是（）

A.(－2,0)∪(0,2) B.(－∞,－2)∪(2,+∞)

C.(－2,0)∪(2,+∞) D.(－∞,－2)∪(0,2)

参考答案：

D

【分析】

构造函数，可得在上为减函数，可得在区间和上，都有，结合函数的奇偶性可得在区间和上，都有，原不等式等价于或,从而可得的值范围.

【详解】根据题意，设，

其导数，

又由当时，，

则有，

即函数在上为减函数，

又由，

则在区间上，，

又由，则，

在区间上，，

又由，则，

则在和上，，

又由为奇函数，则在区间和上，都有，

或，

解可得或，

则的取值范围是，故选D.

【点睛】联系已知条件和结论，构造辅助函数是高中数学中一种常用的方法，解题中若遇到有关不等式、方程及最值之类问题，设法建立起目标函数，并确定变量的限制条件，通过研究函数的单调性、最值等问题，常可使问题变得明了，准确构造出符合题意的函数是解题的关键；解这类不等式的关键点也是难点就是构造合适的函数，构造函数时往往从两方面着手：①根据导函数的“形状”变换不等式“形状”；②若是选择题，可根据选项的共性归纳构造恰当的函数.

2.在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11等于?()

A．58 B．88 C．143? D．176

参考答案：

C

略

3.如右图，在正方体-中，为的中点，则与所在直线所成角的余弦值等于???）

??????（A）??????????（B）????（C）??????????????（D）

参考答案：

B

略

4.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为（、、），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则的最大值为

????A.??????????????B.????????????C.??????????D.?

?

参考答案：

D

5.若的解集为，那么对于函数应有

(A)????(B)

(C)????(D)

参考答案：

A

6.直线l：（t为参数）与圆C：（θ为参数）的位置关系是（）

A．相离 B．相切

C．相交且过圆心 D．相交但不过圆心

参考答案：

D

【考点】QH：参数方程化成普通方程．

【分析】把圆的方程及直线的方程化为普通方程，然后利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，判定发现d小于圆的半径r，又圆心不在已知直线上，则直线与圆的位置关系为相交但不过圆心．

【解答】解：把圆的参数方程化为普通方程得：（x﹣2）2+（y﹣1）2=4，

∴圆心坐标为（2，1），半径r=2，

把直线的参数方程化为普通方程得：x﹣y+1=0，

∴圆心到直线的距离d=＜r=2，

又圆心（2，1）不在直线x﹣y+1=0上，

则直线与圆的位置关系为相交但不过圆心．

故选：D．

7.《九章算术》中的玉石问题：“今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两.今有石方三寸，中有玉，并重十一斤（176两），问玉、石重各几何?”其意思：“宝玉1立方寸重7两，石料1立方寸重6两，现有宝玉和石料混合在一起的一个正方体，棱长是3寸，质量是11斤（176两），问这个正方体中的宝玉和石料各多少两?”如图所示的程序框图给出了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的x，y分别为（???）

A.96,80 B.100,76 C.98,78 D.94,82

参考答案：

C

【分析】

流程图的作用是求出的一个解，其中且为偶数，逐个计算可得输出值.

【详解】执行程序：，，故输出的分别为98,78.故选C.

【点睛】本题考查算法中的循环结构、选择结构，读懂流程图的作用是关键，此类题是基础题.

8.数列的前n项和为，，则数列的前100项的和为（???）。

(A)??(B)???(C)??(D)

参考答案：

A

略

9.某公司10位员工的月工资（单位：元）为x1，x2，…，x10，其均值和方差分别为和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（）

A．，s2+1002 B．+100，s2+1002

C．，s2 D．+100，s2

参考答案：

D

【考点】BC：极差、方差与标准差；BB：众数、中位数、平均数．

【分析】根据变量之间均值和方差的关系和定义，直接代入即可得到结论．

【解答】解：由题意知yi=xi+100，

则=（x1+x2+…+x10+100×10）=（x1+x2+…+x10）=+100，