湖南省郴州市塘村中学2022年高二数学文联考试卷含解析.docx

湖南省郴州市塘村中学2022年高二数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在下列各数中，最大的数是（）

A．85（9） B．210（6） C．1000（4） D．11111（2）

参考答案：

B

考点： 进位制；排序问题与算法的多样性．?

专题： 计算题．

分析： 欲找四个中最大的数，先将它们分别化成十进制数，后再比较它们的大小即可．

解答： 解：85（9）=8×9+5=77；

210（6）=2×62+1×6=78；

1000（4）=1×43=64；

11111（2）=24+23+22+21+20=31．

故210（6）最大，

故选B．

点评： 本题考查的知识点是算法的概念，由n进制转化为十进制的方法，我们只要依次累加各位数字上的数×该数位的权重，即可得到结果．

2.数列{an}的通项公式an＝，若前n项的和为10，则项数为()

A．11? B．99

C．120? D．121

参考答案：

C

略

3.下列函数中，在上为增函数的是（???）

A????B????C????D

参考答案：

B

略

4.如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】异面直线及其所成的角．

【分析】由AC∥A1C1，知∠C1A1B是异面直线A1B与AC所成角（或所成角的补角），由此能求出异面直线A1B与AC所成角的余弦值．

【解答】解：连结BC1，∵AC∥A1C1，

∴∠C1A1B是异面直线A1B与AC所成角（或所成角的补角），

∵在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，

∴AB=，，BC1==，A1C1=1，

∴cos∠C1A1B===，

∴异面直线A1B与AC所成角的余弦值为．

故选：D．

5.如果执行下边的程序框图，输入x＝－12，那么其输出的结果是()

A．9????????B．3

C．??????????????????????????????????????D．

参考答案：

C

6.如图，面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分，若往矩形ABCD中随机投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为350个，试估计阴影部分的面积为（）

A．1.4 B．1.6 C．2.6 D．2.4

参考答案：

C

【考点】几何概型．

【分析】根据若往矩形ABCD投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为650个可估计落在阴影部分的概率，而落在阴影部分的概率等于阴影部分的面积与矩形的面积比，从而可求出所求．

【解答】解：根据几何概率的计算公式可得，向距形内随机投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为350个，

则落在矩形ABCD的阴影部分中的点数为650个，

设阴影部分的面积为S，落在阴影部分为事件A，

∴落在阴影部分的概率P（A）=，解得S=2.6．

故选C．

7.在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

参考答案：

B

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】要注意三角形内角和是180度，不要丢掉这个大前提．

【解答】解：∵在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，

∵A＞30°，

∴30°＜A＜180°，

∴0＜sinA＜1，

∴可判断它是sinA＞的必要而不充分条件．

故选：B．

8.某班级在一次数学竞赛中为全班同学设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖，且奖品的单价分别为：一等奖20元、二等奖10元、三等奖5元、参与奖2元，获奖人数的分配情况如图所示，则以下说法正确的是（?）

A.参与奖总费用最高 B.三等奖的总费用是二等奖总费用的2倍

C.购买奖品的费用的平均数为9.25元 D.购买奖品的费用的中位数为2元

参考答案：

D

【分析】

先计算参与奖的百分比，分别计算各个奖励的数学期望，中位数，逐一判断每个选项得到答案.

【详解】参与奖的百分比为：

设人数为单位1

一等奖费用：

二等奖费用：

三等奖费用：

参与奖费用：

购买奖品的费用的平均数为：

参与奖的百分比为，故购买奖品的费用的中位数为2元

故答案选D

【点睛】本题考查了平均值，中位数的计算，意在考查学生的应用能力.

9.（?）

A．????????B．??????C.???????D．2

参考答案：

B

根据题意，由于x’=1,(sinx)’=cos,故可知.

?

10.

参考答案：