《第三十二章 投影与视图》试卷及答案_初中数学九年级下册_冀教版_2024-2025学年.docxVIP

《第三十二章投影与视图》试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列图形中，属于主视图的是（）

A.三棱锥的俯视图

B.球的三面投影图

C.长方体的侧视图

D.正方体的正视图

2、一个正方体的一个顶点向底面引一条垂线，这条垂线的长度是（）

A.正方体棱长的一半

B.正方体棱长

C.正方体高的2倍

D.正方体高的3倍

3、下列选项中，关于物体正投影的说法正确的是（）

A.物体在阳光下的影子就是它的正投影

B.物体在灯光下的影子一定是它的正投影

C.物体的正投影是指其从正面投射得到的图像

D.正投影是唯一不变的投影方式

4、如果一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则其正投影面积最大时的投影形状为（）

A.圆形

B.长方形

C.正方形

D.椭圆形

5、在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，且BE=2EC。若点F在AD边上，且DF=2AF，则点F关于直线BC的对称点G一定在：

A.AD边上

B.BC边上

C.CD边上

D.AB边上

6、在直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-3，-1）。若点B关于x轴的对称点为B’，则B’的坐标为：

A.（-3，1）

B.（3，1）

C.（-3，-1）

D.（3，-1）

7、以下哪个图形的主视图是矩形？

A.圆柱体B、正方体C、圆锥体D、球体

8、如果一个物体在某一平面上的投影是一个正方形，那么这个物体可能是：

A.长方体B、圆柱体C、球体D、圆锥体

9、已知点A在平面α上，点B在平面β上，且平面α与平面β垂直。若点C在平面α上，且AC=BC，则以下哪个选项正确？

A.点C一定在直线AB上

B.点C一定在直线AB的垂线上

C.点C一定在平面β内

D.点C一定在平面β上10、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱BB1和CC1的中点，G是棱DD1的中点。以下哪个结论是正确的？

A.EF平行于平面B1D1C1

B.GF垂直于平面ABCD

C.EG垂直于平面B1C1D1

D.EF垂直于平面A1B1C1D1

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题

一个正方体的棱长为6cm，求它在不同方向上的正投影面积的最大值和最小值。

第二题

在一次户外活动中，小明想要测量一棵大树的高度。他站在距离树底15米的地方，用测角仪测得仰角为30°。然后，他向前走了5米，再次测量，这次的仰角变为45°。假设地面是平坦的，并且小明的眼睛高度忽略不计，请计算这棵大树的高度。

第三题：

已知点A（2，3，4），点B（-1，2，1）在空间直角坐标系中，线段AB与x轴正方向所成的角为45°，求线段AB的长度。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

已知直角坐标系中，点A(2,3)，点B(4,1)在x轴上，点C在y轴上，且ABC三点构成的三角形ABC的面积是6平方单位。

（1）求点C的坐标；

（2）若将三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，求旋转后的三角形A’B’C’的顶点B’的坐标。

第二题：

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为2，点P在平面ABB1A1上，且PA=PB=PC。求证：点P到平面BCD的距离等于1。

第三题

一个正方体的棱长为a，如果它的一个面的投影面积为S，求这个正方体在水平面上的投影面积。

第四题

题目

给定一个正三棱柱，其底面边长为a，高为h。假设此正三棱柱被一个平行于底面的平面切割，该平面与底面之间的距离为d（0

画出原正三棱柱、小正三棱柱以及截头正三棱柱的主视图、左视图和俯视图。

计算小正三棱柱的体积Vsmall

计算截头正三棱柱的体积Vtruncated

如果a=6?cm,h=10?cm,

第五题：

已知直角坐标系中，点A(2,3)，点B(4,1)在平面直角坐标系中。点C在直线y=-2x+6上，且△ABC是直角三角形，∠BAC为直角。

（1）求点C的坐标；

（2）若点D为线段BC的中点，求点D的坐标。

第六题

题目描述：

在一次数学活动课上，小明利用手电筒照射一个正方体模型，并且在地面上形成了一个圆形投影。已知正方体的边长为4cm，手电筒与地面之间的距离为8c

第七题

给定一个正四棱锥S?ABCD，其中底面ABCD是边长为

求侧棱SA

若从顶点S向底面ABCD投影一条光线，该光线与侧棱SA相交于点P，且

画出此正四棱锥的主视图、左视图和俯视图，并简要描述它们的形状。

《第三十二章投影与视图》试卷及答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列图形中，属于主视图的是（）

A.三棱锥的俯视图

B.球的三面投影图

C.长方体的侧视图

D.正方体的