湖南省邵阳市邵东县火厂坪镇火厂坪中学高一数学理月考试题含解析.docxVIP

湖南省邵阳市邵东县火厂坪镇火厂坪中学高一数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，则

A． ??B．???????C． D．

参考答案：

A

求解指数函数的值域可得，

求解二次函数的值域可得，

则集合A是集合B的子集，且.

本题选择A选项.

?

2.不等式的解集是（?）

A. B.

C. D.

参考答案：

C

【分析】

先分解因式再解不等式.

【详解】因为，所以或，选C.

【点睛】本题考查解一元二次不等式，考查基本求解能力，属基础题.

3.要得到函数的图像，只需将函数的图像（??）

A.向左平移个单位 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

参考答案：

C

【分析】

由三角函数的平移变换求解即可

【详解】函数的图像向右平移个单位得

故选：C

【点睛】本题考查三角函数的平移变换，熟记变换规律是关键，是基础题

4.某同学用收集到的6组数据对（xi，yi）（i＝1，2，3，4，5，6）制作成如图所示的散点图（点旁的数据为该点坐标），并由最小二乘法计算得到回归直线l的方程：x，相关指数为r．现给出以下3个结论：①r0；②直线l恰好过点D；③1；其中正确的结论是

A.①② B.①③

C.②③ D.①②③

参考答案：

A

由图可知这些点分布在一条斜率大于零的直线附近，所以为正相关，即相关系数

因为所以回归直线的方程必过点，即直线恰好过点；

因为直线斜率接近于AD斜率，而，所以③错误，

综上正确结论是①②，选A.

5.已知等比数列满足，且，则当时，（???）???

A.??????????B.??????????C.????????????D.

?

参考答案：

C

略

6.若x，y满足不等式组，则z=2x－3y的最小值是（???）

A.－2 B.－3 C.－4 D.－5

参考答案：

D

【分析】

画出不等式组表示的平面区域，平移目标函数，找出最优解，求出z的最小值．

【详解】画出x，y满足不等式组表示的平面区域，

如图所示：

平移目标函数z＝2x﹣3y知，A（2，3），B（1，0），C（0，1）

当目标函数过点A时，z取得最小值，

∴z的最小值为2×2﹣3×3＝﹣5．

故选：D．

【点睛】本题考查了简单的线性规划问题，是基本知识的考查．

7.函数的大致图象为

A?????????????B?????????????C??????????????D?

参考答案：

C

函数的定义域为，

∵，

∴函数为偶函数，排除A,D．

又，排除B．选C．

?

8.已知集合，，则＝（?）

???A．?????????????????B．

???C．???????????????D．

参考答案：

解析：

???.

???从而可得。

9.（5分）函数y=|x+1|的单调增区间是（）

A． （﹣∞，+∞） B． （﹣∞，0） C． （﹣1，+∞） D． （﹣∞，﹣1）

参考答案：

C

考点： 函数的单调性及单调区间．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 根据绝对值函数的性质即可得到结论．

解答： 当x≥﹣1时，y=|x+1|=x+1，此时函数单调递增，

当x＜﹣1时，y=|x+1|=﹣x﹣1，此时函数单调递减，

故函数的递增区间为（﹣1，+∞），

故选：C

点评： 本题主要考查函数单调区间的求解，根据绝对值函数的性质将函数表示为分段函数是解决本题的关键．

10.如图，已知圆，四边形ABCD为圆M的内接正方形，E，F分别为边AB，AD的中点，当正方形ABCD绕圆心M转动时，的取值范围是（）

A. B.[－8,8] C. D.[－4,4]

参考答案：

B

【分析】

由平面向量基本定理可知，结合垂直关系和数量积运算性质可知，根据数量积的定义，可得，从而求得范围.

【详解】由题意可得：，

??????

的半径为???

又，∴

???

本题正确选项：

【点睛】本题考查向量数量积取值范围的求解问题，关键是能够通过平面向量基本定理和垂直关系将所求数量积转化为，通过数量积的定义，结合三角函数的范围求得对应的取值范围.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知数列{an}的前n项和为，且，则数列{an}的通项公式是an=______.

参考答案：

试题分析：∵，∴，∴两式相减得：，即，

又∵，即，，即，符合上式，∴数列是以3为首项、-1为公比的等比数列，∴．

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，，则的值为??▲??．

参考答案：